Kako pronaći prostor kvadrata u 2019


Izgradnja fabrike LEONI u Kraljevu - po planu (Srpanj 2019).

Anonim

Moguće je pronaći područje takve figure kao kvadrat, čak i na pet načina: duž bočne, perimetarske, dijagonalne, radijusne upisane i opisne kružnice.

instrukcija

1

Ako je poznata duljina stranice kvadrata, tada je njegovo područje jednako kvadratu (druge stupnja) strane.
Primjer 1
Pretpostavimo da postoji kvadrat sa stranom od 11 mm.
Odredite njegovo područje.
Odluka.
Označavanje pomoću:
i - duljina strane trga,
S je površina kvadrata.
zatim:
S = a * a = a² = 11² = 121 mm2
Odgovor: Površina kvadrata sa stranom od 11 mm je 121 mm².

2

Ako je perimetar kvadrata poznat, tada je njegovo područje jednako šesnaestom dijelu kvadrata (drugi stupanj) perimetra.
Iz činjenice da sve (četiri) strane kvadrata imaju istu dužinu.
Primjer 2
Neka bude kvadrat s obimom od 12 mm.
Odredite njegovo područje.
Odluka.
Označavanje pomoću:
P - obod kvadrata,
S je površina kvadrata.
zatim:
S = (P / 4) ² = P² / 4² = P² / 16 = 12² / 16 = 144/16 = 9 mm²
Odgovor: Područje kvadrata s opsegom od 12 mm - 9 mm².

3

Ako je poznat polumjer kružnice upisane u kvadrat, tada je njezino područje jednako četverostrukom (pomnoženo s 4) kvadratnim (2 stupnja) radijusa.
Iz toga proizlazi da je radijus upisane kružnice jednak polovici duljine stranice kvadrata.
Primjer 3
Neka bude kvadrat s upisanim polumjerom kruga od 12 mm.
Odredite njegovo područje.
Odluka.
Označavanje pomoću:
r je radijus upisane kružnice
S je površina kvadrata,
i - duljina strane trga.
zatim:
S = a² = (2 * r) = 4 * r² = 4 * 12² = 4 * 144 = 576 mm2
Odgovor: Područje kvadrata s upisanim polumjerom kruga od 12 mm iznosi 576 mm².

4

Ako je poznat radijus kružnice opisan oko kvadrata, tada je njegovo područje jednako dvostrukom kvadratu drugog radijusa (pomnoženo s 2).
Iz toga proizlazi da je polumjer kružnice jednak polovici promjera kvadrata.
Primjer 4
Pretpostavimo da postoji kvadrat s radijusom opsega od 12 mm.
Odredite njegovo područje.
Odluka.
Označavanje pomoću:
R je polumjer kružnice,
S je površina kvadrata,
i - duljina strane trga,
d - dijagonala kvadrata
zatim:
S = a² = d² / 2 = (2R²) / 2 = 2R² = 2 * 12² = 2 * 144 = 288 mm²
Odgovor: Područje kvadrata s radijusom opsega od 12 mm je 288 mm².

5

Ako je poznata dijagonala kvadrata, tada je njezino područje jednako polovici kvadrata (drugog stupnja) dijagonalne duljine.
To proizlazi iz Pitagorina teorema.
Primjer 5
Pretpostavimo da postoji kvadrat s dijagonalnom duljinom od 12 mm.
Odredite njegovo područje.
Odluka.
Označavanje pomoću:
S je površina kvadrata,
d je dijagonala kvadrata
i - duljina strane trga.
Zatim, kao i Pitagorin teorem: a² + a² = d²
S = a² = d² / 2 = 12² / 2 = 144/2 = 72 mm²
Odgovor: Područje kvadrata s dijagonalom od 12 mm - 72 mm².

Obratite pozornost

Označite stranu kvadrata kao "b". Prema definiciji, područje je proizvod duljine i širine. Dužina kvadrata je b, širina također. Stoga se kvadrat kvadrata može izjednačiti s kvadratom njegove strane: S = b2.

Dobar savjet

Područje kvadrata jednako je kvadratu njegove strane.