Kako odrediti koordinate


Određivanje koordinata u geografskoj mreži (Svijet Geografije) (Srpanj 2019).

Anonim

Koordinatni sustav je skup od dvije ili više presječavajućih koordinatnih osi, s jediničnim segmentima na svakoj od njih. Podrijetlo se formira na sjecištu specificiranih osi. Koordinate bilo koje točke koje pripadaju tom koordinatnom sustavu određuju njezino mjesto. Svaka točka odgovara samo jednom skupu koordinata (za ne-degenerirani koordinatni sustav).

instrukcija

1

Koordinatni sustav naziva se pravokutan (pravokutan) ako su njegove koordinatne osi međusobno okomite. Ako su i oni podijeljeni u jednake duljine (jedinice), tada se taj koordinatni sustav naziva kartezijanskim (ortonormalnim), a srednjoškolski tečaj uključuje razmatranje dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih kartezijanskih koordinatnih sustava. Ako je m. O podrijetlo, tada je os OX apscisa, OY je ordinata, OZ je aplikat.

2

Razmotrimo jednostavan primjer izračunavanja koordinata točaka presijecanja dvaju danih krugova.
Neka su O1, O2 središta krugova s ​​danim koordinatama (x1; y1), (x2; y2) i poznatim radijusima R1, R2.

3

Potrebno je pronaći koordinate točaka sjecišta danih krugova A (x3; y3), B (x4; y4), štoviše t.D je sjecište segmenata O1O2 i AB.

4

Rješenje: za praktičnost pretpostavljamo da se središte prvog kruga O1 podudara s početkom. Dalje ćemo razmotriti jednostavno sjecište kruga i linije koja prolazi kroz segment AB.

5

Prema jednadžbi kruga R2 = (x1-x0) 2 + (y1-y0) 2,
gdje je O (x0; y0) središte kruga, A (x1; y1) je točka na krugu,
napravite sustav jednadžbi kada je x1, y1 jednak nuli:
R12 = O1O2 + OA2 = x3 + y32,
R22 = O1O2 + OA2 = (x3 - x2) 2 + (y3 - y2) 2

6

Nakon što smo riješili sustav, nalazimo koordinate točke A, a koordinate točke B nalazimo na sličan način.