Savjet 1: Kako izgraditi pravilan šesterokut


Suspense: 100 in the Dark / Lord of the Witch Doctors / Devil in the Summer House (Lipanj 2019).

Anonim

Geometrijske konstrukcije su jedan od važnih dijelova učenja. Oni tvore prostorno i logičko razmišljanje, a također omogućuju realizaciju jednostavnih i prirodnih geometrijskih obrazaca. Konstrukcije su izrađene u ravnini s kompasom i ravnilom. Pomoću ovih alata možete izgraditi veliki broj geometrijskih oblika. U isto vrijeme, mnoge figure koje se čine prilično složenim grade se pomoću najjednostavnijih pravila. Na primjer, kako izgraditi pravilan šesterokut može se opisati u nekoliko riječi.

Trebat će vam

  • Kompas, ravnalo, olovka, list papira.

instrukcija

1

Nacrtajte krug. Postavite određenu udaljenost između nožica kompasa. Ta udaljenost će biti polumjer kruga. Odaberite radijus tako da je crtanje kruga vrlo zgodno. Krug se treba potpuno uklopiti na list papira. Prevelika ili premala udaljenost između nožica kompasa može uzrokovati promjenu tijekom crtanja. Najbolje je udaljenost na kojoj je kut između nožica kompasa 15-30 stupnjeva.

2

Konstruirajte točke vrhova uglova pravilnog šesterokuta. Postavite nožicu kompasa, u kojoj je igla fiksirana, u bilo koju točku kruga. Igla bi trebala probiti nacrtanu liniju. Što je kompas točniji, konstrukcija će biti točnija. Nacrtajte luk kruga tako da on presijeca ranije izvučeni krug. Pomaknite iglu kompasa na sjecište novo izvučenog luka s krugom. Nacrtajte drugi luk koji prelazi krug. Pomaknite iglu kompasa do točke gdje se luk i krug ponovno presijecaju i ponovno povucite luk. Izvedite ovu akciju još tri puta, krećući se u jednom smjeru u krugu. Trebalo bi biti ukupno šest lukova i šest točaka raskrižja.

3

Napravite pravilan šesterokut. Dosljedno povezujte svih šest točaka presjeka luka s izvorno nacrtanim krugom. Spojite točke ravnim crtama nacrtanim s ravnilom i olovkom. Nakon što se radnja izvede, dobiva se pravilan šesterokut koji se upisuje u krug.

Obratite pozornost

Izbjegavajte slučajno mijenjanje udaljenosti između nožica kompasa. U ovom slučaju, šesterokut može biti pogrešan.

Dobar savjet

Ima smisla graditi uz pomoć kompasa s dobro izoštrenim škriljevcem. Dakle, izgradnja će biti najtočnija.

  • koliko ima stupnjeva

Savjet 2: Kako izgraditi šesterokut

Šesterokut je poligon sa šest uglova i šest strana. Poligoni su konveksni i konkavni. U konveksnom šesterokutu svi unutarnji kutovi su tupi, u konkavnim jedan ili više kutova su akutni. Hexagon je prilično jednostavan za izgradnju. To se radi u nekoliko koraka.

Trebat će vam

  • Olovka, list papira, ravnalo

instrukcija

1

Uzet je komad papira i na njemu je približno označeno 6 točaka kao što je prikazano na sl. 1.

2

Nakon što su točke označene, uzme se ravnalo i olovka i uz njihovu pomoć točke se spajaju jedna za drugom na način kako to izgleda na sl. 2.

Obratite pozornost

Zbroj svih unutarnjih kutova šesterokuta je 720 stupnjeva.

Savjet 3: Kako nacrtati šesterokut

Šesterokut je poligon koji ima šest kutova. Da biste nacrtali proizvoljni šesterokut, trebate učiniti samo 2 akcije.

Trebat će vam

  • Olovka, ravnalo, list papira.

instrukcija

1

Potrebno je uzeti olovku u ruku i označiti na komadu 6 proizvoljnih točaka. U budućnosti će te točke igrati ulogu kutova u šesterokutu. (sl. 1)

2

Uzmite ravnalo i nacrtajte na tim točkama 6 segmenata koji bi bili povezani jedan s drugim prema ranije povučenim točkama (Sl. 2)

Obratite pozornost

Poseban tip šesterokuta je pravilan šesterokut. To se naziva takvim jer su sve njegove strane i kutovi jednaki. Krug se može opisati ili upisati oko takvog šesterokuta. Važno je napomenuti da se na točkama koje se dobivaju dodirivanjem upisane kružnice i strana šesterokuta, strane pravilnog šesterokuta dijele na pola.

Dobar savjet

U prirodi su regularni šesterokuti vrlo popularni. Na primjer, svaki saće ima pravilan šesterokutni oblik.
Ili kristalna rešetka grafena (modifikacija ugljika) također ima oblik pravilnog šesterokuta.

Savjet 4: Kako izgraditi kut od 30 stupnjeva

Kako izgraditi taj ili onaj kut je veliko pitanje. Ali za neke kutove zadatak je znatno pojednostavljen. Jedan od tih kutova je kut od 30 stupnjeva. Ona je jednaka π / 6, tj. Broj 30 je djelitelj od 180. Plus, njegov sinus je poznat. To pomaže u izgradnji.

Trebat će vam

  • kutomjer, kutni nosač, kompas, ravnalo

instrukcija

1

Za početak, razmotrimo najjednostavniju situaciju kada u ruci imate kutomjer. Tada ravnu liniju pod kutom od 30 stupnjeva prema ovoj može se jednostavno odgoditi uz pomoć nje.

2

Osim kutomera, postoje i kutovi ugiba, čiji je jedan ugao 30 stupnjeva. Zatim će drugi kut kuta biti 60 stupnjeva, tj. Potreban vam je vizualno manji kut za izgradnju željene linije.

3

Sada ćemo se okrenuti ne-trivijalnim metodama za konstruiranje kuta od 30 stupnjeva. Kao što znate, sinus kuta od 30 stupnjeva je 1/2. Da bismo je izgradili, moramo izgraditi pravi kut ugla . Pretpostavimo da možemo izgraditi dvije okomite linije. Ali tangenta od 30 stupnjeva je iracionalan broj, tako da možemo izračunati omjer između nogu samo otprilike (pogotovo ako nema kalkulatora), i stoga možemo izgraditi kut od 30 stupnjeva približno.

4

U tom slučaju možete napraviti točnu konstrukciju. Napravimo opet dvije okomite ravne crte na kojima se nalaze noge desnog ruba prstohvata. Odgodimo jednu ravnu nogu BC bilo koje duljine kompasom (B je pravi kut ). Tada ćemo povećati duljinu između krakova kompasa 2 puta, što je elementarno. Crtanjem kruga sa središtem u točki C s radijusom te duljine, nalazimo točku sjecišta kruga s drugom ravnom crtom. Ova točka će biti točka A pravog kuta prva tri kuta ABC, a kut A će biti jednak 30 stupnjeva.

5

Krugom od 30 stupnjeva možete izgraditi i krug, koristeći činjenicu da je jednak? / 6. Izgradite krug s radijusom OB. U teoriji ter, razmotrite kut Nick, gdje je OA = OB = R polumjer kruga, gdje je kut OAB = 30 stupnjeva. Neka je OE visina tog jednakokračnog trokutnog kuta, a posljedično i simetrala i medijana. Tada je kut AOE = 15 stupnjeva, a prema formuli polu-kuta, sin (15o) = (sqrt (3) -1) / (2 * sqrt (2)), dakle, AE = R * sin (15o). Dakle, AB = 2AE = 2R * sin (15o). Izgradnjom kruga s polumjerom BA sa središtem u točki B nalazimo točku sjecišta A ove kružnice s izvornom. AOB kut će biti 30 stupnjeva.

Trebat će vam

  • - kompasi;
  • - vladar;
  • - olovkom;
  • - list papira.

instrukcija

1

Odaberite duljinu stranice šesterokuta. Uzmite kompas i postavite udaljenost između kraja igle, koji se nalazi na jednoj od njegovih nogu, i kraja olovke, koji se nalazi na drugoj nozi, jednake duljini stranice crteža. Da biste to učinili, možete koristiti ravnalo ili odabrati slučajnu udaljenost, ako je trenutak nevažan. Učvrstite noge vijkom kompasa, ako je moguće.

2

Nacrtajte krug pomoću kompasa. Odabrana udaljenost između nogu bit će radijus kruga.

3

Razdvojite krug u točkice na šest jednakih dijelova. Te točke će biti vrhovi uglova šesterokuta i, prema tome, krajevi segmenata koji predstavljaju njegove strane.

4

Postavite nožicu kompasa iglom na proizvoljnu točku koja se nalazi na crti opisne kružnice. Igla mora točno probušiti liniju. Točnost konstrukcija izravno ovisi o točnosti instalacije kompasa. Kružite luk tako da siječe krug koji je nacrtao prvi na dvije točke.

5

Pomaknite nožicu kompasa s iglom na jednu od točaka presijecanja izvučenog luka s izvornim krugom. Nacrtajte još jedan luk, koji također presijeca krug u dvije točke (jedna od njih će se podudarati s točkom prethodne lokacije igle kompasa).

6

Isto tako, premjestite iglu kompasa i povucite luk još četiri puta. Pomaknite nožicu kompasa s iglom u jednom smjeru duž oboda (uvijek u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu). Kao rezultat, trebalo bi identificirati šest točaka presjeka luka s izvorno izgrađenim krugom.

7

Nacrtajte pravilan šesterokut. Dosljedno spajajte šest točaka dobivenih u prethodnom koraku. Nacrtajte crte koristeći olovku i ravnalo. Rezultat je pravilan šesterokut. Nakon izgradnje možete izbrisati pomoćne elemente (lukove i krug).

Obratite pozornost

Ima smisla odabrati takvu udaljenost između nožica kompasa, tako da je kut između njih 15-30 stupnjeva, inače se pri izvođenju konstrukcije ova udaljenost može lako izgubiti.

Savjet 6: Kako izgraditi kut jednak ovome

Kada se grade ili razvijaju projekti dizajna kuće, često se traži da se napravi kut jednak postojećem. Predlošci i školsko znanje o geometriji dolaze u pomoć.

instrukcija

1

Kut se sastoji od dvije ravne crte koje izviru iz jedne točke. Ova točka će se zvati vrhom ugla, a linije će biti na stranama kuta.

2

Za označavanje uglova, koristite tri slova: jedan na vrhu, dva sa strane. Nazovite kut, počevši od slova koje stoji na jednoj strani, u daljnjem tekstu slovo na vrhu, a zatim slovo na drugoj strani. Koristite druge načine za određivanje uglova, ako želite drugačije. Ponekad nazivaju samo jedno slovo koje stoji na vrhu. Moguće je odrediti i uglove u grčkim slovima, na primjer, α, β, γ.

3

Postoje situacije kada je potrebno izvući ugao tako da je već jednak ovom uglu. Ako ne možete koristiti kutomjer za izradu crteža, to možete učiniti pomoću ravnala i kompasa. Pretpostavimo da na pravocrtnoj crti označenoj s crtežima MN, trebate izgraditi kut u točki K, tako da je jednak kutu B. To znači da morate nacrtati liniju iz točke K koja tvori kut s linijom MN koja je jednaka kutu B.

4

Na početku označite točku na svakoj strani ovog kuta, na primjer, točke A i C, zatim spojite točke C i A ravnom linijom. Nabavite gornji kutni kut ABC.

5

Sada izgradite isti kut na pravcu MN tako da je njegov vrh B na liniji u točki K. Koristite pravilo za konstruiranje kuta kuta na tri strane. Odvojite od točke K segment KL. Trebala bi biti jednaka segmentu sunca. Uzmite točku L.

6

Iz točke K nacrtajte krug s radijusom jednakim segmentu BA. Iz L nacrtajte krug s polumjerom CA. Približite dobivenu točku (P) dvaju krugova s ​​K. Uzmite tri kuta KPL, koji će biti jednak trokutnom ABC. Tako dobivate kut K. On će biti jednak kutu B. Da bi ova konstrukcija bila prikladnija i brža, s vrha B izdvojite jednake segmente, koristeći jedno rješenje kompasa, bez pomicanja nogu, opisati krug s istim radijusom od točke K.