Kako izgraditi visinu piramide


Pravilna cetvorostrana piramida. Formule (Srpanj 2019).

Anonim

Piramida je figura u čijem se dnu nalazi poligon, a lica su trokuti s zajedničkim vrhom. U tipičnim zadacima često je potrebno konstruirati i odrediti duljinu okomice koja je povučena od vrha piramide do ravnine njegove baze. Duljina ovog segmenta naziva se visina piramide .

Trebat će vam

  • - vladar
  • - olovkom
  • - kompas

instrukcija

1

Da biste dovršili zadatak, izgradite piramidu u skladu sa stanjem problema. Na primjer, za izgradnju pravilnog tetraedra, potrebno je nacrtati lik tako da su svi 6 rubova jednaki jedan drugom. Ako želite izgraditi visinu četverokutne piramide, onda samo 4 rubova baze trebaju biti jednaki. Tada se rubovi bočnih strana mogu graditi nejednako s rubovima poligona. Imenujte piramidu, označavajući sve vrhove slova latinice. Na primjer, za piramidu s trokutom u bazi, možete odabrati slova A, B, C (za bazu), S (za vrh). Ako uvjet specificira specifične dimenzije rubova, tada se pri izradi oblika nastavljaju te vrijednosti.

2

Za početak, uslovno odaberite pomoću kompasa krug koji dodiruje unutrašnjost svih rubova poligona. Ako je piramida točna, tada točka (nazovite je, na primjer, H) na bazi piramide, u koju pada visina, mora odgovarati središtu kruga upisanog u pravilan poligon baze piramide . Središte će odgovarati točki koja je jednako udaljena od bilo koje druge točke na krugu. Ako povežemo vrh piramide S sa središtem kruga H, onda će segment SH biti visina piramide . U tom slučaju zapamtite da se krug može upisati u četverokut, čiji je zbroj suprotnih strana isti. To se odnosi na trg i romb. U tom slučaju, točka H će ležati na sjecištu dijagonala četverokuta. Za svaki trokut postoji mogućnost upisati i opisati krug.

3

Da biste izgradili visinu piramide, pomoću kompasa nacrtajte krug, a zatim pomoću ravnala povežite njegovo središte H s vrhom S. SH je željena visina. Ako je u dnu piramide SABC nepravilna figura, tada će visina povezivati ​​vrh piramide s središtem kruga u kojem je upisan poligon baze. Svi vrhovi poligona leže na takvom krugu. U ovom slučaju ovaj segment će biti okomit na ravninu baze piramide . Moguće je opisati krug oko četverokuta ako je zbroj suprotnih kutova 180 stupnjeva. Tada će središte takvog kruga ležati na sjecištu dijagonala odgovarajućih figura - kvadrata i pravokutnika.

Obratite pozornost

Nije svaki segment koji spaja vrh piramide s točkom na bazi visine, već samo okomito na bazu. Visina piramide može se pomiješati s apotemom, što je visina bočne strane piramide. Piramidu možete nazvati točnom samo ako su ispunjeni određeni uvjeti. Dakle, pravilan poligon mora ležati u bazi, bočni rubovi piramide moraju biti jednaki, a sva bočna lica moraju biti jednakostrani trokuti. To je ključno za izgradnju visine piramide.

Dobar savjet

Ako problem govori o regularnoj piramidi, tada je njegova baza regularni poligon. Tada visina pada od vrha piramide do središta baze. Ponekad je u formulacijama zadataka potrebno izgraditi visinu tetraedra, pentaedra. To znači da u podnožju piramide leže poligoni s četiri ili pet kutova.