Kako pronaći nepoznatu stranu u trokutu


Pitagorina teorema. Kvadrat. Naci dijagonalu kvadrata kada su date povrsina ili obim. Primeri (Srpanj 2019).

Anonim

Metoda izračunavanja nepoznate strane trokuta ovisi ne samo o uvjetima zadatka, već io onome za što se radi. Ne samo školska djeca u razredu geometrije suočavaju se sa sličnim zadatkom, već i inženjeri koji rade u različitim industrijama, dizajneri interijera, rezači i predstavnici mnogih drugih zanimanja. Točnost izračuna za različite namjene može biti različita, ali njihovo načelo ostaje isto kao u školskom priručniku problema.

Trebat će vam

  • - trokut s danim parametrima;
  • - kalkulator;
  • - olovka;
  • - olovkom;
  • - kutomjer;
  • - list papira;
  • - računalo s programom AutoCAD;
  • - teoreme sinusa i kosinusa.

instrukcija

1

Nacrtajte trokut koji odgovara uvjetima zadatka. Trougao može biti izrađen na tri strane, dvije strane i kut između njih ili sa strane i dva ugla uz njega. Načelo rada u bilježnici i na računalu u programu AutoCAD u tom pogledu je isto. Tako se u zadatku moraju navesti dimenzije jedne ili dvije strane i jedan ili dva kuta.

2

Prilikom gradnje na dvije strane i kutu, na listu povucite segment jednak poznatom dijelu. Uz pomoć kutomjera, odvojite unaprijed određeni kut i izvedite drugu stranu, stavljajući veličinu danu u stanje. Ako vam je jedna strana i dva ugla susjedna, prvo nacrtajte stranu, a zatim položite uglove s dva kraja rezultirajućeg segmenta i povucite druge dvije strane. Označite trokut kao ABC.

3

U AutoCAD-u najprikladniji način je izgradnja nepravilnog trokuta pomoću alata "Segment". Pronaći ćete ga preko glavne kartice odabirom prozora "Draw". Postavite koordinate strane koju poznajete, zatim krajnju točku drugog navedenog segmenta.

4

Odredite izgled trokuta. Ako je pravokutan, tada se nepoznata strana izračunava pomoću Pitagoreanova teorema. Hipotenuza je jednaka kvadratnom korijenu zbroja kvadrata nogu, tj. C = √a2 + b2. Prema tome, bilo koja od njihovih nogu bit će jednaka kvadratnom korijenu razlike između kvadrata hipotenuze i poznate noge: a = 2c2-b2.

5

Za izračun nepoznate strane trokuta čija su strana i dva susjedna kuta dani, koristite sinusni teorem. Strana i odnosi se na sinα, kao stranu b na sinβ. Α i β u ovom slučaju su suprotni kutovi. Kut koji nije određen uvjetima problema može se pronaći podsjećajući da je zbroj unutarnjih kutova trokuta 180 °. Oduzmite od toga zbroj dva poznata kuta. Nađite stranu b koju vam je nepoznata rješavanjem omjera na uobičajeni način, tj. Množenjem poznate strane a s sinβ i dijeljenjem tog proizvoda s sinα. Dobivate formulu b = a * sinβ / sinα.

6

Ako znate strane a i b i kut γ između njih, koristite teorem kosinusa. Nepoznata strana će biti jednaka kvadratnom korijenu zbroja kvadrata druge dvije strane, minus dvostruko proizvod istih strana pomnožen kosinusom kuta između njih. To jest, c = 2a2 + b2-2ab * cosγ.

  • 2019. nepoznata strana trokuta