Kako izračunati površinu poligona


Opseg i površina mnogokuta MAXtv R07L21 (Lipanj 2019).

Anonim

Relativno je lako izračunati površinu poligona. Nema potrebe za posebnim mjerenjima i izračunavanjem integrala. Dovoljan je samo prikladan uređaj za mjerenje duljine i mogućnost izrade (i mjerenja) nekoliko dodatnih segmenata.

Trebat će vam

  • - konopac;
  • - rulet;
  • - kompasi;
  • - vladar;
  • - kalkulator.

instrukcija

1

Da biste izračunali površinu proizvoljnog poligona, označite proizvoljnu točku unutar nje, a zatim je povežite sa svakim vrhom. Ako poligon nije konveksan, odaberite točku tako da segmenti linije ne sijeku strane oblika. Primjerice, ako je poligon vanjska granica "zvijezde", tada se točka ne smije zabilježiti u "zraku" zvijezde, već u njezinom središtu.

2

Sada izmjerite duljine stranica u svakom od rezultirajućih trokuta. Nakon toga upotrijebite formulu Gerone i izračunajte površinu svake od njih. Zbroj područja svih trokuta bit će tražena površina poligona.

3

Ako oblik poligona ima vrlo veliko područje, na primjer, zemljišnu parcelu, bit će prilično problematično izvući potrebne dužine. Stoga, u ovom slučaju, postupite na sljedeći način: odvezite klin u središte poligona i ispružite komadić niza iz njega u svaki vrh. Zatim izmjerite i zabilježite u striktnom slijedu dužine svih segmenata. Slično tome, izmjerite strane samog poligona, povlačeći niz između susjednih vrhova.

4

Da biste koristili formulu Heron, najprije izračunajte pola perimetra svakog trokuta pomoću formule:
p = ½ * (a + b + c),
gdje je:
a, b i c su duljine stranica trokuta,
p - polu-perimetar (standardna oznaka).
Nakon određivanja polu-perimetra trokuta, dobiveni broj zamijenite sljedećom formulom:
S∆ = √ (p * (pa) * (pb) * (pc)),
gdje je:
S∆ je područje trokuta.

5

Ako je poligon konveksan, tj. Ako unutarnji kut ne prelazi 180º, zatim odaberite bilo koji vrh poligona kao unutarnju točku. U ovom slučaju, trokuti će se ispostaviti da su dva manje, što ponekad može značajno pojednostaviti zadatak pronalaženja područja poligona. Sustav za izračunavanje površina dobivenih trokuta ne razlikuje se od gore opisanog.

6

Prilikom rješavanja školskih zadataka i "zadataka za domišljatost" pažljivo razmotrite oblik poligona. Može ga se razbiti na nekoliko dijelova iz kojih će biti moguće preklopiti "ispravnu" brojku, na primjer, kvadrat.

7

Ponekad se poligon može "dodati" u ispravan oblik. U tom slučaju, jednostavno oduzmite područje dodatka iz područja dovršene figure. Usput, ova metoda je relevantna ne samo za rješavanje apstraktnih problema. Na primjer, ako imate namještaj raspoređen u kutovima i duž zidova sobe, onda izračunajte slobodno područje, jednostavno oduzmite prostor koji zauzima namještaj od ukupne površine sobe.

  • kako izračunati poligonsko područje
  • Izračunajte površinu proizvoljnog poligona