Kako pronaći najmanji korijen


Pismeno vađenje korijena ili Ručno vađenje korijena (Lipanj 2019).

Anonim

Da bi se riješila kvadratna jednadžba i pronašao najmanji korijen, izračunava se diskriminant. Diskriminant će biti nula samo ako polinom ima više korijena.

Trebat će vam

  • - matematička referenca;
  • - kalkulator.

instrukcija

1

Dajte polinom kvadratnu jednadžbu oblika ax2 + bx + c = 0, u kojoj su a, b i c proizvoljni realni brojevi, a a nikada ne smije biti jednak 0.

2

Zamijenite vrijednosti dobivene kvadratne jednadžbe formuli za izračunavanje diskriminanta. Ova formula je sljedeća: D = b2 - 4ac. U slučaju da je D veći od nule, kvadratna jednadžba će imati dva korijena. Ako je D jednako nuli, oba izračunata korijena bit će ne samo stvarna, već i jednaka. I treća opcija: ako je D manji od nule, korijeni će biti složeni brojevi. Izračunajte vrijednost korijena: x1 = (-b + sqrt (D)) / 2a i x2 = (-b - sqrt (D)) / 2a.

3

Da biste izračunali korijene kvadratne jednadžbe, možete koristiti i sljedeće formule: x1 = (-b + sqrt (b2 - 4ac)) / 2a i x2 = (-b - sqrt (b2 - 4ac)) / 2a.

4

Usporedite dva izračunata korijena: korijen s najnižom vrijednošću je vrijednost koju tražite.

5

Bez poznavanja korijena kvadratnog trinomija, lako možete pronaći njihovu sumu i proizvod. Da biste to učinili, upotrijebite Viet-teorem, prema kojem je zbroj korijena kvadratnog trinomija, predstavljen kao x2 + px + q = 0, jednak drugom koeficijentu, to jest, p, ali s suprotnim predznakom. Produkt korijena odgovara vrijednosti slobodnog izraza q. Drugim riječima, x1 + x2 = - p, i x1x2 = q. Primjerice, dana je sljedeća kvadratna jednadžba: x² - 5x + 6 = 0. Prvo, razložite 6 na dva faktora, i tako da zbroj tih faktora bude 5. Ako ste ispravno pokupili vrijednosti, tada x1 = 2, x2 = 3 Provjerite sami: 3x2 = 6, 3 + 2 = 5 (prema potrebi, 5 s suprotnim znakom, to jest, "plus").

Obratite pozornost

Budite oprezni: nemojte stavljati znakove na pogrešku!

Dobar savjet

Broj s znakom minus uvijek je manji od pozitivnog. Ako usporedite dvije negativne vrijednosti, tada će manja biti ona čiji je modul veći.

  • Rješenje kvadratne jednadžbe
  • kako pronaći jednake ili manje