Što je pi


☆ Severina - Tutorial ➿feat. Ljuba Stanković (Lipanj 2019).

Anonim

U školskom kurikulumu veliku ulogu u matematici i geometriji imaju konstante - konstantne vrijednosti. Ali malo tko može objasniti odakle dolazi ta ili ona konstantna vrijednost. Najpoznatiji od njih je π, broj pi.


Pi ("π") je matematička konstanta, dobivena na prilično zanimljiv način. Pretpostavimo da je promjer kruga jednak 1 konvencionalnoj jedinici. Tada je broj π duljina dane kružnice, koja je približno jednaka 3, 14 konvencionalnih jedinica. Drugim riječima, broj "pi" izražava omjer između duljine kruga i njegovog promjera. Taj će omjer uvijek biti konstantan.
Pi ima brojna svojstva.
Prvo, broj π je iracionalan, što znači da ne može biti predstavljen kao pravilna frakcija. Vrijednost 3, 14 prilično je približna, ali nije poznato koliko je decimalnih mjesta u toj konstanti.
Drugo, broj π je transcendentalan. To znači da nikada ne može biti moć bilo kojeg korijena iz drugog broja. Drugim riječima, broj π nije algebarski. Štoviše, ako se bilo koji broj podigne na snagu π, tada će se ponovno dobiti transcendentalni broj.
Treba napomenuti da su drevni matematičari Egipta, Grčke, Rima, Sirije i Irana već znali da je omjer promjera kruga i njegove duljine stalna vrijednost. Na primjer, u Babilonu je taj omjer procijenjen na 25/8, au Egiptu na 256/81. No, Arhimed je postigao najveći uspjeh u izračunavanju vrijednosti broja π, koji je, ponavljajući opisujući oko kruga i uklapajući u njega pravilne poligone, postigao prilično točne rezultate. Perimetar upisanog poligona Arhimed je za minimalnu vrijednost broja π, a opisani za maksimum. Dakle, Arhimed je izveden od vrijednosti konstante π, jednake 3, 142857142857143.
Smiješno je primijetiti da je blagdan "Dan broja π", koji se slavi 14. ožujka. To je zato što ako zapišete dan i datum odmora brojevima, dobivate 3.14 - približnu vrijednost ove konstante. Prema drugoj verziji, ovaj praznik treba slaviti 22. srpnja, jer je 22/7 također jedan od prvih omjera, približno jednak 3, 14.