Savjet 1: Kako riješiti kružne primjere

1.dio - Misliš da znaš kako policajac regulira promet na križanju?. mp 4 (Lipanj 2019).

Anonim

Moderna matematika za učenike osnovnih škola uključuje osnove algebre i geometrije. Nije uzalud da roditelji prvostupnika zahtijevaju da svoju djecu podučavaju oralnom brojanju do 10, te ih uče da klasificiraju predmete prema svojim karakteristikama.

instrukcija

1

Današnji udžbenici za 1. i 2. razred su ispunjeni takvim zadacima, preko kojih glave majke i tate učenika osnovnih škola polome glavu. Međutim, među samim učenicima, primjeri i zadaci ne uzrokuju poteškoće, jer, uz uobičajene matematičke operacije, u nastavi matematike podučavaju početke matematičke logike.

2

Takozvani "kružni primjeri " odnose se upravo na takve zadatke, u kojima je potrebno ne samo zbrajati, oduzimati i umnožavati, nego i graditi logički niz. Djeci se daje niz primjera koje moraju izvesti u ispravnom redoslijedu, a pravila kružnih primjera su sljedeća.

3

Svi primjeri su mješoviti. Odgovor jednog primjera služi kao početak za sljedeće. Iz ukupnog broja primjera, zadaci se odabiru na ovaj način i poredani su u lancu (stupcu).

4

Bez dobivanja pravog rezultata nemoguće je riješiti sljedeći primjer i ispravno napraviti lanac. Odgovor posljednjeg primjera je početak prvog, koji daje naziv "kružni primjeri ".

5

Na primjer: 7 + 4 5 + 8 11-6 13-5 Odluka bi trebala biti: 7 + 4 = 11 11-6 = 5 5 + 8 = 13 13-5 = 7, odgovor svakog primjera je početak za sljedeći, koji čini lanac ili krug.

6

Kružni primjeri rješavaju se usmeno i pismeno. Djeca vole ovakve zadatke, osobito ako ih neko vrijeme treba riješiti. Stoga, vrlo često pri rješavanju kružnih primjera, učitelji pribjegavaju igri u obliku nastave. Pogotovo u nižim razredima.

7

Bajkoviti junaci narodnih priča ili crtića postavljaju primjere i rješavaju ih zajedno sa školskom djecom. U pravilu, kružni primjeri u nižim razredima sadrže najjednostavnije postupke dodavanja i oduzimanja jednoznamenkastih brojeva. Međutim, kasniji kružni primjeri mogu sadržavati nekoliko radnji o zbrajanju, oduzimanju, dijeljenju i množenju dvo- i troznamenkastih brojeva.

  • Zadatak srodne grafikone

Savjet 2: Kako riješiti primjere u stupcu

Primjeri s višeslojnim brojevima najbolje se rješavaju u stupcu : to je praktičnije i brže, a rezultat će biti točan. Da biste ispravno izračunali, morate slijediti određeni algoritam.

instrukcija

1

Upišite traženi primjer s trakom tako da su jedinice drugog pojma, množitelja ili oduzete pod jedinicama prvog termina, množitelja ili umanjene vrijednosti. Trebalo bi postojati i desetine, stotine, tisuće itd. Stavite vodoravnu crtu ispod koje ćete zabilježiti rezultat.

2

Kada izvršite radnju dodavanja, počnite dodavati jedinice, zatim desetke, stotine i tako dalje. Ako, pri dodavanju bilo koje jedinice cifara, njihov zbroj bude manji od 10, onda ispod crte upišite taj broj ispod odgovarajuće znamenke. Ako je zbroj veći od 10, tada zapišite broj jedinica primljenog broja i upišite broj desetaka u olovke preko znamenki kategorije, čiji brojevi ćete dodati. Dodajte taj broj prilikom dodavanja brojeva sljedeće znamenke. Nastavite do zadnje znamenke broja. Množenje s trakom se izvodi na sličan način, samo pomoću akcije množenja.

3

Kod oduzimanja također započnite s jedinicama. Ako je broj jedne ili druge kategorije smanjen manji od broja odbitne, onda posudite deset ili sto, itd. i izvršite izračune. Stavite točku na broj koji ste posudili kako ne biste zaboravili. Pri izvođenju radnji s tim rangom već oduzmite umanjeni broj. Napišite rezultat ispod vodoravne trake.

4

Provjerite ispravnost izračuna. Ako ste dodali, zatim oduzmite jedan od izraza iz primljenog iznosa, trebali biste dobiti drugi. Ako ste oduzeli, tada dodajte rezultirajuću razliku s odbitkom, treba je smanjiti.

Obratite pozornost

Budite sigurni da znamenke brojeva moraju biti jedna ispod druge.

Savjet 3: Kako riješiti primjer algebre za razred 7

Vrlo često, pri rješavanju problema u algebri za klasu 7, primjeri su prikazani s polinomima. Kada pojednostavljujete primjere ili ih dovodite u zadani oblik, trebali biste znati osnovna pravila za pretvaranje polinoma. Također, student će trebati osnove rada s zagradama. Svaki primjer može se pojednostaviti reduciranjem izraza zajedničkim djeliteljem, stavljanjem zajedničkog dijela iz zagrada ili izvođenjem dijeljenja u zajednički nazivnik. U bilo kojoj transformaciji polinoma, vrlo je važno uzeti u obzir znak svakog termina.

instrukcija

1

Zapišite navedeni primjer na listu. Ako je polinom, odaberite zajednički dio u njemu. Da biste to učinili, pronađite sve pojmove s istom bazom. Članovi s jednim pismom i jednim stupnjem imaju istu osnovu. Takvi se pojmovi nazivaju slični.

2

Preklopite slične članove. Razmotrite znakove ispred njih. Ako jednom od njih prethodi znak "-", umjesto dodavanja, oduzmite članove i, uzimajući u obzir znak, zapišite rezultat. Ako znak "-" ima oba člana, izvršava se njihovo dodavanje i rezultat se piše i sa znakom "-".

4

Nakon dovođenja u zajednički nazivnik i dodavanja sličnih članova, stavite zajedničke dijelove izraza u zagrade. Da biste to učinili, definirajte grupu članova tamo gdje postoji isti dio izraza. Koeficijente grupe podijelite zajedničkim dijelom i upišite ga ispred zagrada. U zagradama ne ostavljajte cijeli polinom, to jest ovu skupinu članova s ​​koeficijentima koji ostaju iz podjele.

8

Ako je rješenje primjera postavljeno na literalnu varijablu, zamijenite je u transformirani izraz. Izbrojite rezultat i zapišite ga. Primjer je riješen.

Savjet 4: Kako riješiti primjer 6. razreda iz matematike

U naše vrijeme, univerzalna kompjuterizacija i visoka tehnologija ne mogu se obaviti bez dobrog poznavanja matematike. Predstavnici mnogih struka trebaju sposobnost prebrojavanja, razmišljanja i pronalaženja logičnih i racionalnih rješenja problema. Osnove razumijevanja matematike polažu se u školi. Suvremenom učeniku u rješavanju niza matematičkih problema, jednadžbi ili primjera pomaže razvijeni postupak ili algoritam za izvođenje akcija.

instrukcija

1

Pažljivo razmotrite ponuđeni matematički primjer:
8, 9 × 6 + 2 × (62 + 28) -19, 2: 8

2

Odredite redoslijed akcija, na temelju sljedećeg pravila - ako izraz sadrži radnje prve faze (zbrajanje i / ili oduzimanje) i drugo (množenje i / ili dijeljenje) i u njemu se nalaze zagrade, kao u vašem slučaju, tada prvo izvršite radnje u zagradama, a zatim radnje drugog stupnja, tj., pronaći vrijednost izraza:
62 + 28 = 90

3

Slijedite redoslijed koraka, izračunajte vrijednost izraza:
8, 9 × 6
Da biste to učinili, pronađite proizvod decimalnog udjela od 8, 9 prirodnim brojem 6. Ne obraćajte pozornost na zarez, a zatim u rezultirajućem proizvodu, odvojite zarez s desne strane s toliko znamenki kao zarez u decimalnom dijelu. Dobijte 53.4.

Savjet 5: Kako riješiti primjer klase 6. \ t

Sposobnost rješavanja primjera važna je u našim životima. Bez poznavanja algebre teško je zamisliti postojanje poslovanja, rad sustava razmjene. Stoga školski kurikulum sadrži veliku količinu algebarskih problema i jednadžbi, uključujući i njihove sustave.

instrukcija

1

Podsjetimo se da je jednadžba jednadžba koja sadrži jednu ili niz varijabli. Ako postoje dvije ili više jednadžbi u kojima je potrebno izračunati opća rješenja, onda je to sustav jednadžbi. Kombinirajući ovaj sustav s vitičastim zagradama znači da jednadžbe treba rješavati istovremeno. Rješenje sustava jednadžbi je skup parova brojeva. Postoji nekoliko načina za rješavanje sustava linearnih jednadžbi (tj. Sustava koji kombinira nekoliko linearnih jednadžbi).

2

Razmotrite prikazanu verziju rješenja sustava linearnih jednadžbi metodom supstitucije:
x - 2u = 4
7u - x = 1 Za početak izrazite varijablu x kroz varijablu y:
x = 2y + 4. Umjesto x dobiveni zbroj (2y + 4) stavimo u jednadžbu 7y - x = 1 i dobijemo sljedeću linearnu jednadžbu koja se lako rješava:
7y - (2y + 4) = 1
7y - 2y - 4 = 1
5y = 5
y = 1 Izvršite zamjenu izračunate vrijednosti varijable y i izračunajte vrijednost varijable x:
x = 2y + 4, s y = 1
x = 6 Zapišite odgovor: x = 6, y = 1.

3

Za usporedbu, riješiti isti sustav linearnih jednadžbi metodom usporedbe. Izrazite jednu varijablu kroz drugu u svakoj od jednadžbi: izjednačite izraze dobivene za varijable istog imena:
x = 2y + 4
x = 7y - 1 Pronađite vrijednost jedne od varijabli rješavanjem prikazane jednadžbe:
2y + 4 = 7y - 1
7y-2y = 5
5y = 5
y = 1Postavljajući rezultat varijable u izvornom izrazu za drugu varijablu, pronađite njezinu vrijednost:
x = 2y + 4
x = 6

4

Konačno, zapamtite da sustav jednadžbi možete riješiti pomoću metode dodavanja, te razmotriti rješenje sljedećeg sustava linearnih jednadžbi
7x + 2y = 1
17x + 6y = -9 Izjednačiti module koeficijenata s bilo kojom varijablom (u ovom slučaju modulo 3):
-21x-6u = -3
17x + 6y = -9Provedite termwise dodatak sistemske jednadžbe, dođite do izraza i izračunajte vrijednost varijable:
- 4x = - 12
x = 3 Ponovno pokrenite sustav: prva jednadžba je nova, druga je jedna od stare
7x + 2y = 1
- 4x = - 12 Zamjenom vrijednosti x u preostaloj jednadžbi pronađite vrijednost varijable y:
7x + 2y = 1
7 • 3 + 2y = 1
21 + 2y = 1
2y = -20
y = -10 Zapišite odgovor: x = 3, y = -10.

Savjet 6: Kako riješiti primjer množenja

Množenje je jedna od četiri osnovne matematičke operacije koje su temelj mnogih složenijih funkcija. U ovom slučaju, množenje se zapravo temelji na operaciji dodavanja: znanje o tome omogućuje vam da ispravno riješite bilo koji primjer.

Da bismo razumjeli bit operacije množenja, potrebno je uzeti u obzir da su u njega uključene tri glavne komponente. Jedan od njih naziva se prvi množitelj i broj koji je podvrgnut operaciji množenja. Zbog toga ima drugi, nešto manje uobičajeni naziv - "multiplikativan". Druga komponenta operacije množenja naziva se drugi množitelj: on predstavlja broj za koji se množi množitelj. Dakle, obje ove komponente se nazivaju multiplikatori, što naglašava njihov jednak status, kao i činjenicu da se mogu zamijeniti: rezultat množenja se neće promijeniti. Konačno, treća komponenta operacije množenja, koja rezultira njezinim rezultatom, naziva se rad.

Redoslijed operacije množenja


Suština operacije množenja temelji se na jednostavnijoj aritmetičkoj operaciji - zbrajanju. U stvari, množenje je zbroj prvog faktora, ili množenja, broja puta koji odgovara drugom množitelju. Na primjer, kako bi se pomnožilo 8 sa 4, potrebno je dodati broj 8 4 puta, što rezultira s 32. Ova metoda, osim što omogućuje razumijevanje suštine operacije množenja, može se koristiti za provjeru rezultata dobivenog izračunavanjem željenog rada. Treba imati na umu da takva provjera nužno podrazumijeva da su pojmovi uključeni u zbrajanje isti i odgovaraju prvom množitelju.

Rješavanje primjera za množenje


Stoga, da bi se riješio primjer povezan s potrebom za množenjem, može biti dovoljno dodati potreban broj prvih faktora određenog broja puta. Ova metoda može biti prikladna za provedbu gotovo svih izračuna povezanih s ovom operacijom. U isto vrijeme, u matematici se često pronalaze tipični primjeri u koje su uključeni standardni jednoznamenkasti brojevi. Kako bi se olakšalo njihovo izračunavanje, izrađena je tzv. Tablica množenja koja uključuje potpuni popis proizvoda pozitivnih jednoznamenkastih brojeva, tj. Brojeve od 1 do 9. Dakle, nakon što ste naučili tablicu množenja, možete znatno olakšati proces rješavanja primjera. na množenje na temelju uporabe takvih brojeva. Međutim, za složenije varijante bit će potrebno samostalno provesti ovu matematičku operaciju.

  • Množenje 2019

Savjet 7: Kako riješiti primjere umnožavanja

Množenje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije, koje se često susreću iu školi iu svakodnevnom životu. Kako brzo možete pomnožiti dva broja?

Temelj najsloženijih matematičkih izračuna su četiri osnovne aritmetičke operacije: oduzimanje, zbrajanje, množenje i dijeljenje. Istodobno, usprkos njihovoj neovisnosti, pri detaljnijem razmatranju ove operacije su međusobno povezane. Takva veza postoji, na primjer, između dodavanja i množenja.

Operacija množenja brojeva


Operacija množenja uključuje tri osnovna elementa. Prvi, koji se obično naziva prvi množitelj ili multiplikat, je broj koji će biti podvrgnut operaciji množenja. Drugi, koji se naziva drugi množitelj, je broj na koji će se množiti prvi množitelj. Konačno, rezultat izvedenog množenja često se naziva radom.
Treba imati na umu da je bit operacije množenja zapravo utemeljen na dodatku: za njegovu provedbu potrebno je zbrojiti određeni broj prvih čimbenika, a broj termina ove sume trebao bi biti jednak drugom faktoru. Osim izračunavanja samog proizvoda dvaju razmatranih faktora, ovaj algoritam se također može koristiti za provjeru dobivenih rezultata.

Primjer rješavanja zadatka množenja


Razmotrite primjer rješavanja problema množenja. Pretpostavimo da je prema uvjetima zadatka potrebno izračunati produkt dva broja, među kojima je prvi faktor 8, a drugi 4. U skladu s definicijom operacije množenja, to zapravo znači da trebate dodati 8 puta. smatramo brojevima, tj. rezultatom njihovog množenja.
Osim toga, mora se imati na umu da u odnosu na operaciju množenja postoji tzv. Peremeshchenny zakon, koji kaže da od promjene mjesta faktora u izvornom primjeru, njegov rezultat neće se promijeniti. Dakle, moguće je dodati 4 puta 8 puta, nakon što ste dobili isti posao - 32.

Tablica množenja


Jasno je da je rješavanje na takav način velik broj sličnih primjera prilično zamoran zadatak. Kako bi se olakšao taj zadatak, izumljena je tzv. Tablica množenja. Zapravo, to je popis proizvoda pozitivnih jednoznamenkastih brojeva. Jednostavno rečeno, tablica množenja je kombinacija rezultata množenja svih brojeva od 1 do 9. Nakon što naučite ovu tablicu, više se ne možete prisiliti na izvođenje množenja kad god trebate riješiti primjer takvih jednostavnih brojeva, već se jednostavno prisjetite njegovog rezultata.