Kako nacrtati parabolu


Parabola 01 ft Eva Lukić (Srpanj 2019).

Anonim

Parabola je graf kvadratne funkcije oblika y = A · x² + B · x + C. Prije ucrtavanja potrebno je provesti analitičku studiju funkcije. Tipično, parabola je nacrtana u Kartezijevom pravokutnom koordinatnom sustavu, koji je predstavljen s dvije okomite osi Ox i Oy.

instrukcija

1

Prva točka je bilježenje domene funkcije D (y). Parabola se definira na cijeloj numeričkoj liniji ako nisu specificirani dodatni uvjeti. To je obično označeno s unosom D (y) = R, gdje je R skup svih realnih brojeva.

2

Pronađite vrh parabole . Koordinata na osi apscisa je x0 = -B / 2A. Zamijenite x0 u jednadžbu parabole i brojite koordinatu vrha duž ordinatne osi Oy. Dakle, u drugoj stavci bi se trebao pojaviti unos: (x0; y0) - koordinate vrha parabole. Naravno, umjesto x0 i y0 trebate imati određene brojeve. Na crtežu označite ovu točku.

3

Uspoređujući najviši koeficijent A na x² s nulom, donesite zaključak o smjeru grana parabole. Ako je A> 0, grane parabole usmjerene su prema gore. Ako je vrijednost A negativna, grane parabole usmjerene su prema dolje.

4

Sada možete pronaći skup vrijednosti funkcije E (y). Ako su grane gore, funkcija y uzima sve vrijednosti iznad y0. Kada se grananje spusti, funkcija uzima vrijednosti ispod y0. Za prvi slučaj, zapišite: E (y) = [y0, + ∞), za drugi - E (y) = (- ∞; y0] .U zagradi označava da je ekstremni broj uključen u interval.

5

Napišite jednadžbu za os simetrije parabole. Izgledat će kao: x = x0 i proći kroz vrh. Nacrtajte ovu osi točno okomito na os Ox.

6

Pronađite "nule" funkcije. Te točke će presjeći koordinatne osi. Postavite x na nulu i brojite y za ovaj slučaj. Zatim saznajte za koje vrijednosti argumenta funkcija y ide na nulu. Da biste to učinili, riješite kvadratnu jednadžbu A · x² + B · x + C = 0. Označite točke na grafikonu.

7

Pronađite dodatne točke za izgradnju parabole. Napravite stol. Upišite argument x u prvi red, a funkciju y u drugi. Bolje je odabrati takve brojeve za koje će x i y biti cijeli brojevi, jer Frakcijski brojevi su nezgodni. Rezultirajuće točke označavaju na grafikonu.

Dobar savjet

Ponekad želite iscrtati funkciju x = A · y² + B · y + C. U tom slučaju ne pokušavajte izraziti y kroz x. Samo mentalno zamijenite funkciju i argument i napravite sličnu studiju. Parabola će "pasti" postrance.

  • kako riješiti parabole