Savjet 1: Kako izraziti varijablu iz formule

Algebra I: Translating Problems Into Equations (Level 1 of 2) | Word Problems, Problem Solving (Srpanj 2019).

Anonim

Pojam "formula" široko se koristi ne samo u egzaktnim znanostima, već se, kao matematika, ta riječ najčešće označava nekim identitetom. Ovo je zapis od dvije sekvence matematičkih operacija koje se primjenjuju na jednu ili više varijabli, s jednakim znakom između njih. Da bismo izrazili jednu varijablu identiteta nad svim drugim, potrebno je transformirati tu jednakost na takav način da samo ova varijabla ostaje na lijevoj strani.

instrukcija

1

Započnite pretvorbe, na primjer, uklanjanjem frakcija, ako su u izvornoj formuli. Da biste to učinili, pomnožite obje strane jednadžbe zajedničkim nazivnikom. Primjerice, formula 3 * Y = /X / 2 nakon tog koraka trebala bi imati oblik 6 * Y = .X.

2

Ako izraz u jednom dijelu jednakosti sadrži korijen bilo kojeg stupnja, tada ga se riješite podizanjem obje strane identiteta do stupnja jednakog indeksu korijena. Za gore navedeni primjer, ova radnja bi se trebala izraziti u pretvaranju formule u ovaj oblik: 36 * Y² = X. Ponekad je prikladnije izvršiti rad ovog koraka prije akcije iz prethodnog koraka.

3

Transformirajte izraz tako da su svi članovi identiteta koji sadrže željenu varijablu na lijevoj strani jednakosti. Na primjer, ako je formula 36 * YX * Y + 5 = X i zanima vas varijabla X, dovoljno je zamijeniti lijevu i desnu polovicu identiteta. A ako trebate izraziti Y, tada formula kao rezultat ove akcije treba poprimiti oblik 36 * YX * Y = X-5.

4

Pojednostavite izraz na lijevoj strani formule kako bi željena varijabla postala jedan od čimbenika. Na primjer, za formulu iz prethodnog koraka to možete učiniti: Y * (36-X) = X-5.

5

Podijeli izraze s obje strane znaka jednakosti na faktore interesne varijable. Kao rezultat toga, samo bi ova varijabla trebala ostati na lijevoj strani identiteta. Primjer koji je korišten nakon ovog koraka dobio bi sljedeći oblik: Y = (X-5) / (36-X).

6

Ako je, kao rezultat svih transformacija, željena varijabla podignuta do koje snage, onda se riješite stupnja izvlačeći korijen iz oba dijela formule . Na primjer, formula od drugog koraka do ove faze transformacije trebala bi dobiti oblik Y² = X / 36. I njegov konačni oblik treba biti: Y = /X / 6.

Savjet 2: Što je varijabla u matematici

Prva stvar koju djeca počinju učiti u algebri školske godine jesu varijable i brojevi. Nepoznanice u jednadžbama obično su označene proizvoljnim slovom. Pri rješavanju takvog problema potrebno je pronaći vrijednost te varijable.

varijable


Glavni pokazatelj varijable je da nije napisan brojem, već slovom. Pod simbolom najčešće skriva određenu vrijednost. Varijabla je dobila ime zbog činjenice da se njegova vrijednost mijenja ovisno o jednadžbi. U pravilu, bilo koje slovo abecede može se koristiti kao oznaka za takav element. Na primjer, ako znate da imate 5 rubalja i želite kupiti jabuke koje koštaju 35 kopeka, konačni broj jabuka koje možete kupiti označen je slovom (na primjer, "C").

Primjer uporabe


Ako postoji varijabla koja je odabrana po vašoj diskreciji, potrebno je stvoriti algebarsku jednadžbu. To će povezati poznate i nepoznate vrijednosti, kao i odnos između njih. Ovaj izraz će uključivati ​​brojeve, varijable i jednu algebarsku operaciju. Važno je napomenuti da će izraz sadržavati znak jednakosti.
Cjelovita jednadžba sadrži vrijednost izraza u cjelini. To je odvojeno od ostatka jednadžbe znakom jednakosti. U prethodnom primjeru jabuke, 0, 35 ili 35 kopecks pomnožen "C" je izraz. Da biste stvorili potpunu jednadžbu, morate napisati sljedeće:
0, 35 ° C = 5, 00

Monomijski izrazi


Postoje dvije glavne klasifikacije izraza: monomali i polinomi. Monomijali su jedinična varijabla, broj ili proizvod varijable i broja. Osim toga, izraz više varijabli ili izraza s eksponentima također je monomičan. Primjerice, broj 7, varijabla x i proizvod 7 * x je monom. Izrazi s eksponentima, uključujući x ^ 2 ili 3x ^ 2y ^ 3, također su monomali.

polinomi


Polinomi su izrazi koji uključuju kombinaciju dodavanja ili oduzimanja dvaju ili više monomala. U polinom se može uključiti bilo koja vrsta monomijskog, uključujući brojeve, pojedinačne varijable ili izraze s brojevima i nepoznanicama. Primjerice, izraz x + 7 je polinom koji se zbraja monomijalnim x i monomijalnim 7. 3x ^ 2 je također polinom. 10x + 3xy-2y ^ 2 je primjer polinoma koji kombinira tri monomijala pomoću zbrajanja i oduzimanja.

Zavisne i neovisne varijable


U matematici su nezavisne varijable nepoznanice koje definiraju ostale dijelove jednadžbe. Oni se izdvajaju u izrazima i ne mijenjaju se zajedno s drugim varijablama.
Vrijednosti zavisnih varijabli određuju se pomoću neovisnih. Njihove vrijednosti se često određuju empirijski.