Savjet 1: Kako izračunati područje cilindra


PUMPE ZA VODU (Srpanj 2019).

Anonim

Cilindar je prostorna figura i sastoji se od dvije jednake baze, koje su krugovi i bočna površina koja povezuje vodove koji graniče s bazom. Da biste izračunali površinu cilindra, pronađite područja svih njegovih površina i preklopite ih.

Trebat će vam

  • linija;
  • kalkulator;
  • Pojam područja kruga i opsega.

instrukcija

1

Odredite površinu podnožja cilindra . Da biste to učinili, izmjerite promjer baze pomoću ravnala, a zatim ga podijelite na 2. To će biti radijus baze cilindra . Izračunajte površinu jedne baze. Da biste to učinili, stavite vrijednost njegovog radijusa u kvadrat i pomnožite s konstantom π, Skr = π ² R², gdje je R polumjer cilindra i π≈3, 14.

2

Nađite ukupnu površinu dviju baza, na temelju definicije cilindra, što sugerira da su njegove baze jednake jedna drugoj. Pomnožite područje jednog kruga baze s 2, Sky = 2 = Sc = 2 ∙ π ² R².

3

Izračunajte bočnu površinu cilindra . Da biste to učinili, pronađite duljinu kruga, koja ograničava jednu od baza cilindra . Ako je radijus već poznat, izračunajte ga množenjem broja 2 s π i baznog radijusa R, l = 2 ∙ π, R, pri čemu je l dužina osnovnog kruga.

4

Izmjerite duljinu cilindra generatora, koji je jednak duljini segmenta koji povezuje odgovarajuće točke baze ili njihovih centara. U pravilnom ravnom cilindru, generator L je brojčano jednak njegovoj visini H. Izračunajte površinu bočne površine cilindra množenjem njezine osnovne duljine s generatorom Sbok = 2 ∙ π L. R L.

5

Izračunajte površinu cilindra zbrajanjem površine baza i bočne površine. S = S + S strana. Zamjenjujući formule vrijednosti površina, dobijamo S = 2 ∙ π ² R² + 2 ∙ π ∙ R, L, izvadimo zajedničke faktore S = 2 π (R (R + L). To će omogućiti izračunavanje površine cilindra pomoću jedne formule.

6

Primjerice, promjer podnožja ravnog cilindra iznosi 8 cm, a visina 10 cm. Izračunajte radijus cilindra . On je jednak R = 8/2 = 4 cm Generator ravnog cilindra jednak je njegovoj visini, odnosno L = 10 cm, a za izračune koristite jednu formulu koja je prikladnija. Tada je S = 2 ∙ π ∙ R ∙ (R + L), zamjenjujući odgovarajuće numeričke vrijednosti S = 2 4 3.14 4 ∙ (4 + 10) = 351.68 cm².

  • kako izračunati područje cilindra

Savjet 2: Kako izračunati visinu cilindra

Cilindar ima visinu koja je okomita na njezine dvije baze. Metoda određivanja njezine duljine ovisi o skupu izvornih podataka. Takvi mogu biti, osobito, promjer, površina, dijagonalni dio.

instrukcija

1

Za sve oblike postoji pojam kao što je visina. Visina se obično naziva izmjerena vrijednost figure u uspravnom položaju. Visina cilindra je pravac okomit na njegove dvije paralelne osnove. On također ima generator. Formiranje cilindra je crta čija je rotacija cilindar. Ona se, za razliku od generatora drugih figura, npr. Konusa, podudara s visinom.
Razmotrite formulu kojom možete pronaći visinu:
V = πR ^ 2 * H, gdje je R polumjer baze cilindra, H je željena visina.
Ako je umjesto radijusa dan promjer, ova formula se mijenja na sljedeći način:
V = πR ^ 2 * H = 1 / 4πD ^ 2 * H
Prema tome, visina cilindra je jednaka:
H = V / π ^ 2 = 4V / D ^ 2

2

Također, visina se može odrediti na temelju promjera i površine cilindra. Postoji bočna površina i ukupna površina cilindra. Dio površine cilindra omeđen cilindričnom površinom naziva se bočna površina cilindra. Ukupna površina cilindra obuhvaća područje njegovih baza.
Površina bočne površine cilindra izračunava se pomoću sljedeće formule:
S = 2πRH
Pretvorite ovaj izraz da biste pronašli visinu:
H = S / 2RR
Ako je dana ukupna površina cilindra, izračunajte visinu na malo drugačiji način. Ukupna površina cilindra je:
S = 2πR (H + R)
Prvo pretvorite ovu formulu na sljedeći način:
S = 2πRH + 2RR
Zatim pronađite visinu:
H = S-2πR / 2πR

3

Kroz cilindar može biti pravokutni presjek. Širina ovog dijela će se podudarati s promjerima baza, a duljina - s oblikovnim brojkama, koje su jednake visini. Ako kroz ovaj dio nacrtate dijagonalu, lako možete primijetiti da se formira pravokutni trokut. U ovom slučaju, dijagonala je hipotenuza trokuta, noga je promjer, a druga je visina i tvori cilindar. Tada se visina može naći po Pitagorinom teoremu:
b ^ 2 = sqrt (c ^ 2 -a ^ 2)

  • Kako izračunati volumen cilindra?