Savjet 1: Kako pronaći perimetar prizme


1600 Pennsylvania Avenue / Colloquy 4: The Joe Miller Joke Book / Report on the We-Uns (Srpanj 2019).

Anonim

Bilo koji geometrijski oblik ima nekoliko dimenzija. Jedan od njih je perimetar . Pronalaženje je obično najlakše. Vi samo trebate znati veličinu svih strana geometrijskog oblika.

Trebat će vam

  • Vladar, list papira, olovka.

instrukcija

1

Razumjeti što je prizma i kakav oblik može imati ovaj geometrijski oblik. Imajte na umu da je riječ "prizma" prevedena s latinskog kao "nešto što je odrezano." Ovaj poliedar uvijek ima dvije baze, koje se nalaze u paralelnim ravninama i jednake su poligone. Oni mogu biti trokutasti, četverokutni i također n-ugljični.

2

Ne zaboravite da broj drugih (bočnih) lica ovisi o vrsti baze. Ako se u bazi nalazi trokut, bit će tri strane lica, četverokut - četiri, i tako dalje.

3

Imajte na umu da se rubovi prizme, koji nisu strane baze, nazivaju bočnim. U slučaju kada je bočni rub pod kutom od 90 ° prema bazi, prizma se naziva ravnom linijom. Inače - koso. Ako ravna prizma ima pravilan poligon u svojoj bazi, pretvorit će se u pravilnu prizmu. Primjer takvog geometrijskog oblika je kocka.

4

Da biste izračunali perimetar prizme, pronađite obod podnožja i bočnih strana prizme, a sve dimenzije se skupljaju. Da biste to učinili, izmjerite ravninom duljinu stranica (ili rubova) svakog lica. I brojati perimetar svakog poligona.

5

Pojednostavite svoj zadatak. Budući da je veličina obje baze jednaka, izmjerite samo duljinu rebara jedne od njih. Dodajte dimenzije svih strana i množite dobiveni iznos za dva.

6

Ako su osnove jednake veličine, pronađite broj identičnih bočnih rubova. Izmjerite duljine stranica jednog od tih lica, izračunajte njegov perimetar . Pomnožite dobivenu vrijednost s ukupnim brojem identičnih lica.

7

Odvojeno brojite perimetar svake strane lica koja se nikada ne ponavlja.

8

Presavijte sve izračunate granice s - dvije baze, ponavljajuća bočna lica i one bočne strane koje nemaju analognog. Ukupna količina bit će jednaka perimetru prizme .

Obratite pozornost

Izračun perimetra ne ovisi o vrsti prizme. Izračunava se jednako za ravnu i kosu prizmu.

  • prizme

Savjet 2: Kako pronaći perimetar

Perimetar je zbroj duljina stranica geometrijske figure. Drugim riječima, ako uzmete konac i stavite kvadrat na njega, na primjer, na stol, a zatim izmjerite duljinu ove niti, tada će rezultirajuća figura biti perimetar tog kvadrata. Svatko zna što je perimetar, ali ne može svatko shvatiti kako ga izračunati.
Postoje različiti načini mjerenja opsega različitih oblika.

instrukcija

1

Trg. Poznato je da kvadrat ima 4 strane i da su jednake. Stoga je formula za izračunavanje njenog perimetra sljedeća:
P = 4a,
gdje je a duljina jedne strane dane figure.
Jednostavno rečeno, izmjerite jednu od strana kvadrata i pomnožite ovu brojku s brojem strana, tj. Sa 4. U našem slučaju, perimetar je 16 cm (4 * 4).

2

Pravokutnik i romb. Na tim dvjema slikama samo su stranice koje su paralelne jedna drugoj jednake, odnosno perimetar se određuje kako slijedi:
P = 2 (a + b),
gdje su a i b susjedne strane. Tako je u našem primjeru obod pravokutnika 24 cm (2 * (8 + 4)).

3

Trokut. Budući da su trokuti potpuno različiti - jednakostrani, nepravilni, s pravim kutovima, jedini ispravan način određivanja opsega takve figure je formula:
P = a + b + c.
To jest, za izračunavanje perimetra trokuta, jednostavno izmjerite duljine sve tri strane i dodajte dobivene brojeve. U našem slučaju, opseg trokuta je 10, 7 cm (2 + 5 + 3, 7).

4

Krug. Perimetar kruga naziva se opseg, koji se izračunava pomoću posebne formule:
P = d * 3, 14,
gdje je d promjer kruga, a 3, 14 je broj "pi", kojeg znanstvenici specifično izvode kako bi odredili opseg zadane geometrijske figure. Naš krug (vidi crtež) ima promjer od 3 cm, tj. Opseg kruga je 9, 42 cm (3 * 3, 14).

  • kako pronaći opseg

Savjet 3: Kako znati perimetar trokuta

Perimetar trokuta, kao i svaka druga ravna geometrijska figura, zbroj je duljina segmenata koji ga okružuju. Stoga, za izračunavanje duljine perimetra, morate znati dužinu njegovih stranica. No, s obzirom na činjenicu da su duljine stranica u geometrijskim brojkama povezane određenim omjerima s vrijednostima kutova, dovoljno je znati samo jednu ili dvije strane i jedan ili dva kuta.

instrukcija

1

Presavijte sve duljine stranica trokuta (A, B, C), ako je poznato, to je najjednostavniji mogući način da pronađete duljinu perimetra (P): P = A + B + C.

2

Ako su vrijednosti dvaju kutova trokuta (β i γ) i duljine između njih (A) poznate, tada se, na temelju sinusnog teorema, mogu znati duljine dvije druge strane. Svaka od njih bit će jednaka količniku operacije podjele, pri čemu je proizvod duljine poznate strane i sinusa kuta između poznatih i traženih strana djeljiv, a djelitelj je sinus kuta jednakog razlici između 180 ° i zbroja dvaju poznatih kutova. To znači da će nepoznata strana B biti izračunata pomoću formule B = A ∗ sin (β) / sin (180 ° –α-β), a nepoznata strana C - pomoću formule C = A (sin (γ) / sin (180 ° - a-p). Tada se dužina perimetra (P) može odrediti dodavanjem ta dva izraza s duljinom poznate strane A: P = A + A (sin (β) / sin (180 ° -α-β) + A (sin (γ) / sin (180) ° -α-β) = A ∗ (1 + sin (β) / sin (180 ° -α-β) + sin (γ) / sin (180 ° -α-β)).

3

Ako je trokut pravokutan, tada se može izračunati njegov perimetar (P), znajući duljine samo dviju strana. Ako su duljine obje noge poznate (A i B), duljina hipotenuze, u skladu s Pitagoreovim teoremom, bit će jednaka kvadratnom korijenu zbroja kvadrata duljina poznatih strana. Ako toj vrijednosti dodamo zbroj poznatih strana, tada će biti poznata dužina perimetra: P = A + B + √ (A² + B²).

4

Ako su duljina hipotenuze (C) i jedna od nogu (A) poznate u pravokutnom trokutu, tada se iz istog Pitagorejskog teorema duljina nogu koja nedostaje može definirati kao kvadratni korijen razlike kvadrata duljine hipotenuze i poznate noge. Ovoj vrijednosti dodajte duljine poznatih strana kako biste izračunali obod trokuta : P = A + C + √ (C²-A²).

5

Ako je poznata duljina jednog od krakova pravokutnog trokuta (A) i kut (α) koji leže nasuprot njemu, onda je to dovoljno za izračunavanje nedostajućih strana i duljine perimetra (P): P = A ∗ (1 / tg (α) +1 / sin (α) +1).

6

Ako je, osim dužine jednog od krakova pravokutnog trokuta (A), poznat akutni kut (β) uz njega, onda je to dovoljno za izračun perimetra (P): P = A ∗ (1 / ctg (β) + 1 / cos (β) ) +1).

7

Ako je poznata jačina jednog od akutnih kutova pravokutnog trokuta (α) i dužina njegove hipotenuze (C), tada se perimetar (P) može izračunati pomoću formule: P = C ∗ (1 + sin (α) + cos (α)).

Savjet 4: Kako pronaći perimetar pentagona

Pronalaženje perimetra pentagona je zadatak koji zahtijeva opsežno teorijsko znanje, prostorno i logičko razmišljanje. Također je važno ispravno formulirati odluku.

Trebat će vam

  • - Bilježnica;
  • - vladar;
  • - olovkom;
  • - olovka;
  • - kalkulator.

instrukcija

1

Pentagon je poligon s pet uglova. Peterokuti su točni i netočni. Redoviti peterokut je konveksni poligon sa svim stranama i svim kutovima koji su jednaki jedan drugom.
Nepravilan peterokut je poligon čije strane i kutovi nisu jednaki. U osnovnom smjeru geometrije češće se razmatraju redoviti peterokuti.

2

Opseg poligona je zbroj duljina svih njegovih strana. Da biste pronašli perimetar pentagona, izračunajte duljinu svake strane, a zatim ih dodajte.

3

Ako je u problemu navedeno da je strana regularnog peterokuta ABCDF 5 cm, tada će njezin perimetar biti jednak:
P = 5AB
P = 5 x 5 = 25
U ovom slučaju, jednostavno pomnožite duljinu strane peterokuta s brojem strana, jer svi su jednaki (Slika 1).

4

Ako u zadatku naiđete na nepravilan peterokut, najprije morate pronaći duljinu svake strane, a zatim ih dodati.

5

Na primjer, problem kaže da je BO = 8, OF = 4, BC = 7, kut BOA = 90, kut OAM = 45, OM = 3, AV = DF, BC = SD. Prvo razmotrite trokut AOW: BO = 8. Iz uvjeta da AO = OF = 4. AOB trokut je pravokutan. AO i OF - noge, AV - hipotenuza. Prema pitagorejskom teoremu, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu.

6

Dakle, AB ^ 2 = AB ^ 2 + O ^ 2.
AB ^ 2 = 8 ^ 2 + 4 ^ 2
AB ^ 2 = 64 + 16
AB ^ 2 = 80
AB = .80
AB = 8, 94
AB = DF = 8, 94.

7

Zatim razmotrite trokut AOF. AO = OF = 4, OM = 3. Kut AOB = DOF = 90 (kao križ). Prema tome, AOM = BOD (kao što leži križno), i stoga AOM + BOD = 360 - AOB + DOF = 180. AOM = 90.
Iz toga slijedi da je trokut AOF pravokutan.
Dakle, kut AMO = AOM - OAM,
AMO = 90 - 45, AMO = 45.

8

Stoga je trokut AOF jednakokračan. A u jednakokračnim trokutima nasuprot jednakim kutovima leže jednake strane. Dakle, AM = OM = 3.
Stoga AF = 2AM = 6.

9

Sada možete izračunati opseg peterokuta ABCDF.
P = 8, 94 * 2 + 7 * 2 + 6
P = 37, 88