Kako pronaći stranu kvadratnog trokuta


Primjene u planimetriji 01 (Srpanj 2019).

Anonim

Kvadratni trokut se preciznije naziva pravim trokutom. Odnosi između strana i kutova te geometrijske figure detaljno se razmatraju u matematičkoj disciplini trigonometrije.

Trebat će vam

  • - list papira;
  • - olovka;
  • - tablice Bradisa;
  • - kalkulator.

instrukcija

1

Pronađite stranu pravokutnog trokuta koristeći Pitagorin teorem. Prema ovom teoremu, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu: c2 = a2 + b2, gdje je c hipotenuza trokuta, a i b su njegove noge. Da biste primijenili ovu jednadžbu, morate znati duljinu bilo koje dvije strane pravokutnog trokuta .

2

Ako uvjeti određuju dimenzije nogu, pronađite duljinu hipotenuze. Da biste to učinili, upotrijebite kalkulator da izvučete kvadratni korijen od zbroja nogu, od kojih je svaki kvadrat svaki put.

3

Izračunajte duljinu jedne noge, ako su poznate dimenzije hipotenuze i druge. Koristeći kalkulator, izvadite kvadratni korijen razlike između hipotenuze na kvadratu i poznate noge, također na kvadrat.

4

Ako se problemu daje hipotenuza i jedan od akutnih kutova uz nju, koristite tablicu Bradis. Prikazuju vrijednosti trigonometrijskih funkcija za veliki broj kutova. Koristite kalkulator s sinusnim i kosinusnim funkcijama, kao i trigonometrijske teoreme, koji opisuju odnose između strana i kutova pravog trokuta .

5

Nađite noge uz pomoć osnovnih trigonometrijskih funkcija: a = c * sin α, b = c * cos α, gdje je a noga nasuprot kutu α, b je noga susjedna kutu α. Slično tome, izračunajte veličinu stranica trokuta ako su dane hipotenuza i drugi akutni kut: b = c * sin β, a = c * cos β, gdje je b noga nasuprot kutu β, a noga je susjedna kutu β.

6

U slučaju kada je poznata noga a i akutni kut β uz njega, ne zaboravite da je u pravokutnom trokutu zbroj akutnih kutova uvijek 90 °: α + β = 90 °. Nađite vrijednost kuta nasuprot nogu a: α = 90 ° - β. Ili upotrijebite formule trigonometrijske redukcije: sin α = sin (90 ° - β) = cos β; tg α = tg (90 ° - β) = ctg β = 1 / tg β.

7

Ako je poznata noga a i akutni kut α nasuprot njoj, koristeći Bradisove tablice, kalkulator i trigonometrijske funkcije, izračunajte hipotenuzu pomoću formule: c = a * sin a, noga: b = a * tg α.

  • Kako pronaći strane pravokutnog trokuta uz nogu i akutni kut u 2019