Kako odrediti opseg pravokutnika


Primjena Pitagorinog poučka na pravokutnik - 3. zadatak (Srpanj 2019).

Anonim

Perimetar bilo kojeg poligona je zbroj dimenzija svih njegovih strana. Zadaci izračunavanja opsega pravokutnika susreću se u početnom smjeru geometrije. Ponekad, da bi ih se riješilo, duljine stranica moraju se naći iz neizravnih podataka. Upoznajte se s glavnim vrstama zadataka i metodama za njihovo rješavanje.

Trebat će vam

  • - olovka;
  • - papir za bilješke.

instrukcija

1

Možete pronaći perimetar pravokutnika zbrajajući duljine svih njegovih strana. Kako su suprotne strane pravokutnika jednake, perimetar se može dati pomoću formule: p = 2 (a + b), gdje su a i b susjedne strane.

2

Primjer problema: uvjet navodi da je jedna strana pravokutnika dugačka 12 cm, a druga tri puta manja. Potrebno je pronaći perimetar.

3

Za rješavanje izračunajte duljinu druge strane: b = 12/3 = 4 cm. Obod pravokutnika bit će jednak: 2 (4 + 12) = 32 cm.

4

Treći primjer - u zadatku su dane samo duljina jedne strane i dijagonala. Trokut oblikovan s dvije strane i dijagonalom pravokutan je. Pronađite drugu stranu Pitagorine jednadžbe: b = (c ^ 2-a ^ 2) ^ 1/2. Zatim izračunajte opseg pomoću formule iz koraka 1.

5

Četvrti primjer daje duljinu dijagonale i kut između dijagonale i strane pravokutnika . Izračunajte duljinu stranice izraza: b = sina * c, gdje je b strana nasuprot kutu pravokutnika, c je njegova dijagonala. Pronađite stranu koja se nalazi uz ugao: a = cosa * c. Znajući dužinu stranica, odredite obod.

6

Peti primjer je pravokutnik ispisan u krugu s poznatim radijusom. Središte kruga nalazi se na sjecištu okomica središta poligona. Za pravokutnik, to se podudara s točkom sjecišta njegovih dijagonala. Stoga je duljina dijagonale jednaka promjeru kruga ili dva polumjera. Nadalje, ovisno o uvjetima problema, pronađite strane poligona na isti način kao i korak 2 ili 3.

7

Šesti primjer: što je opseg pravokutnika, ako je njegova površina 32 cm2? Također je poznato da je jedna strana dvostruko veća od druge.

8

Područje pravokutnika je proizvod njegove dvije susjedne strane. Označite duljinu jedne strane pomoću x. Drugi će biti jednak 2x. Dobili ste jednadžbu: 2x * x = 32. Nakon što ste je riješili, pronađite x = 4 cm, a drugu stranu - 8 cm Izračunajte obod: 2 (8 + 4) = 24 cm.

  • opseg pravokutnika je