Savjet 1: Kako pronaći radijus ako je poznat samo promjer

The Vietnam War: Reasons for Failure - Why the U.S. Lost (Srpanj 2019).

Anonim

Ako radite s krugom, često koristite pojmove radijus i promjer. Postoji nekoliko jednostavnih formula koje vam omogućuju da pronađete radijus, znajući opseg, područje kruga i volumen kugle. Postoji li formula koja vam omogućuje da znate radijus, znajući vrijednost promjera?

instrukcija

1

Promjer (od starogrčkog διάμετρος "promjer, širina") je segment koji povezuje dvije točke na krugu ili sferu koja prolazi kroz središte tog kruga ili kugle. Promjer se također naziva duljina ovog segmenta. Polumjer (od latinskog radijusa "greda, govorni kotač") je segment koji spaja središte kruga ili kugle s bilo kojom točkom smještenom na tom krugu ili sferi, a radijus se naziva i duljina tog segmenta.

2

Polumjer je obično označen slovom r, a promjer je slovom d. Po definiciji, polumjer je jednak polovici promjera, a promjer je jednak veličinom na dva radijusa. Prema tome, d = 2r, r = d / 2. Dakle, da bismo znali veličinu radijusa, znajući promjer, potrebno je podijeliti promjer na dva.

3

Primjer. Promjer kruga d jednak je 8. Što je radijus r? Rješenje: r = d / 2, kako bi se pronašao radijus, potrebno je podijeliti vrijednost promjera 8 za dva. 8/2 = 4. Odgovor: r = 4, radijus je četiri.

4

Ako tražite duljinu radijusa ili promjera, zapamtite da duljina ne može biti negativni broj. Stoga, ako ste tijekom rješavanja došli do formule d = 2r = (x (kvadratni korijen iz x), a x je, na primjer, 16, onda je promjer d = ± 4, a radijus r = ± 2. Kako duljina ne može biti negativni broj, dobivate odgovor: promjer je četiri, radijus je dva.

5

Zanimljiva je činjenica da se riječ "radijus" nalazi iu anatomiji, ona označava jednu od kostiju podlaktice, radijus (koji se nalazi prema van i lagano ispred ulne). A riječ radijus ima značenje koje seže do antičkog Rima - to je ime kratkog rimskog mača, kojeg su legionari koristili za obranu. Legionar je rekao: "Ovdje sam i Rim!" - s ovim mačem nacrtao traku na zemlji i branio se do posljednjeg.

  • radijus na stranici formula.ru

Savjet 2: Kako pronaći radijus kruga

Određivanje radijusa kruga jedna je od glavnih zadaća matematike. Postoji mnogo formula za uzimanje u obzir radijusa, dovoljno je samo znati neke standardne parametre. Grafički, radijus je označen slovom R latinice.

instrukcija

1

Obod je zatvorena krivulja. Točke u njegovoj ravnini jednako su udaljene od središta koje leži u istoj ravnini zajedno s krivuljom. Radius - segment kruga koji povezuje njegovo središte s bilo kojom točkom. Uz njegovu pomoć, možete naučiti mnoge druge parametre slike, tako da je ključni parametar. Numerička vrijednost radijusa bit će duljina tog segmenta.

2

Također biste trebali razlikovati radijus oblika od njegovog promjera (promjer povezuje dvije točke što je moguće dalje). Da biste koristili matematičku metodu pronalaženja radijusa morate znati duljinu ili promjer kruga . U prvom slučaju, formula će izgledati kao "R = L / 2?", Gdje je L poznati opseg i broj? jednak je 3, 14 i koristi se za označavanje određenog iracionalnog broja.

3

Ako je poznat samo promjer, formula će izgledati kao "R = D / 2".

4

Ako je opseg nepoznat, ali postoje podaci o duljini i visini određenog segmenta, formula će imati oblik "R = (h ^ 2 * 4 + L ^ 2) / 8 * h", gdje je h visina segmenta (udaljenost od sredine) akorde do najizolovanijeg dijela naznačenog luka), a L je duljina segmenta (koji nije duljina tetive), a kabel je segment linije koji povezuje dvije točke kruga .

Obratite pozornost

Potrebno je razlikovati pojam "krug" i "krug". Krug je dio ravnine koja je zauzvrat ograničena na krug određenog radijusa. Da biste pronašli radijus, morate znati područje kruga. U ovom slučaju, jednadžba će imati oblik "R = (S / π) ^ 1/2", gdje je S područje. Za izračunavanje površine treba znati radijus ("S = πr ^ 2").

Savjet 3: Kako pronaći područje ako je promjer poznat

Znajući samo duljinu kruga, može se izračunati ne samo područje kruga, već i područje nekih drugih geometrijskih figura. To proizlazi iz činjenice da se promjeri upisanih ili ograničenih krugova oko takvih figura podudaraju s duljinama njihovih strana ili dijagonala.

instrukcija

1

Ako trebate pronaći područje kruga (S) poznatom duljinom njegovog promjera (D), pomnožite broj pi (π) s kvadratom duljine promjera, a rezultat podijelite na četiri: S = π ² * D² / 4. Na primjer, ako je promjer kruga dvadeset centimetara, tada se njegova površina može izračunati na sljedeći način: 3, 14² * 20² / 4 = 9, 86 * 400/4 = 986 kvadratnih centimetara.

2

Ako trebate pronaći kvadrat kvadrata (S) prema promjeru opsega oko njega (D), kvadrirajte duljinu promjera i podijelite rezultat na pola: S = D² / 2. Na primjer, ako je promjer kružnice jednak dvadeset centimetara, tada se površina kvadrata može izračunati na sljedeći način: 20² / 2 = 400/2 = 200 kvadratnih centimetara.

3

Ako područje kvadrata (S) treba pronaći po promjeru kružnice upisane u nju (D), dovoljno je izgraditi duljinu promjera u kvadratu: S = D². Primjerice, ako je promjer upisane kružnice dvadeset centimetara, tada se površina kvadrata može izračunati kao: 20² = 400 kvadratnih centimetara.

4

Ako trebate pronaći područje pravokutnog trokuta (S) poznatim promjerom od m upisanim (d) i okolnim krugom (D) oko njega, onda kvadratirajte duljinu upisane kružnice na četiri i podijelite s četiri, i dodajte pola duljine upisanih i ograničenih promjera na rezultat krugovi: S = d² / 4 + D * d / 2. Primjerice, ako je promjer kružnice jednak dvadeset centimetara, a ispisan - deset centimetara, tada se površina trokuta može izračunati kao: 10² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 kvadratnih centimetara.

5

Koristite kalkulator ugrađen u Google tražilicu da biste izvršili potrebne izračune. Na primjer, da biste izračunali područje pravokutnog trokuta pomoću ove tražilice iz četvrtog koraka, trebate unijeti ovaj upit za pretraživanje: "10 ^ 2/4 + 20 * 10/2", a zatim pritisnite tipku Enter.

  • kako pronaći područje kruga po promjeru

Savjet 4: Kako pronaći promjer ako je krug poznat

Krug je ravna geometrijska figura, čije su točke na istoj i nultoj udaljenosti od odabrane točke, koja se naziva središtem kruga. Pravac koji povezuje bilo koje dvije točke kruga i prolazi kroz središte naziva se njegov promjer . Ukupna duljina svih granica dvodimenzionalne figure, koja se obično naziva perimetar, često se u krugu naziva "duljina kruga". Moguće je izračunati opseg i njegov promjer.

instrukcija

1

Koristite kako biste pronašli promjer jednog od osnovnih svojstava kruga, a to je da je omjer duljine njegovog perimetra i promjera isti za apsolutno sve krugove. Naravno, takva postojanost nije ostala neobilježena od strane matematičara, a taj je udio odavno dobio svoje ime - to je Pi (π je prvo slovo grčkih riječi " krug " i "perimetar"). Numerički izraz ove konstante određen je duljinom kruga čiji je promjer jedan.

2

Podijelite poznati opseg brojem pi da biste izračunali njegov promjer. Budući da je taj broj "iracionalan", on nema konačnu vrijednost - to je beskonačna frakcija. Zaokružite broj Pi prema točnosti rezultata koji trebate dobiti.

3

Koristite kalkulator za izračunavanje duljine promjera, ako to ne možete učiniti u svom umu. Na primjer, možete koristiti onaj koji je ugrađen u tražilicu Nigma ili Google - on razumije matematičke operacije unesene u "ljudski" jezik. Primjerice, ako je poznati obujam četiri metra, onda možete pronaći "promjer" tražilice: "4 metra podijeljeno s pi". Ali ako unesete u polje za pretraživanje, na primjer, "4 / pi", tražilica će razumjeti ovu formulaciju problema. U svakom slučaju, odgovor će biti "1.27323954 metara."

4

Koristite kalkulator Windows softvera ako ste upoznati s sučeljima s običnim gumbima. Da ne biste tražili vezu do njegovog pokretanja u dubokim razinama glavnog izbornika sustava, pritisnite kombinaciju tipki WIN + R, unesite naredbu calc i pritisnite tipku Enter. Sučelje ovog programa se vrlo malo razlikuje od običnih kalkulatora, tako da operacija dijeljenja opsega brojem Pi vjerojatno neće uzrokovati nikakve poteškoće.

Savjet 5: Kako pronaći promjer Zemlje

Vremena kada se Zemlja smatrala zrakoplovom odavno su nestala. Danas čak i djeca znaju da je planeta lopta. Ali ako je Zemlja sferna, onda možete odrediti njezin promjer.

Pitanje promjera globusa nije tako jednostavno kao što se na prvi pogled čini, jer je sam koncept globusa vrlo uvjetovan. U pravoj kugli promjer će uvijek biti isti, bez obzira na mjesto gdje je segment napravljen, povezujući dvije točke na površini kugle i prolazeći kroz centar.
Što se tiče Zemlje, to nije moguće, budući da je njezina sferičnost daleko od idealne (nema idealnih geometrijskih figura i tijela u prirodi, oni su apstraktni geometrijski pojmovi). Za točno određivanje Zemlje, znanstvenici su čak morali uvesti poseban koncept - "geoid".

Službeni promjer zemlje


Veličina promjera Zemlje određuje se prema tome gdje će se mjeriti. Radi praktičnosti, prihvaćaju se dva pokazatelja za službeno priznati promjer: promjer Zemlje na ekvatoru i udaljenost između sjevernog i južnog pola. Prvi pokazatelj je 12 756.274 km, a drugi 12 714, razlika između njih je nešto manje od 43 km.
Ovi brojevi ne čine poseban dojam, čak su inferiorni u odnosu na udaljenost između Moskve i Krasnodara - dva grada smještena na području jedne zemlje. Međutim, nije ih bilo lako izračunati.

Proračun promjera Zemlje


Promjer planeta izračunava se istom geometrijskom formulom kao i svaki drugi promjer.
Da bismo pronašli perimetar kruga, potrebno je pomnožiti njegov promjer s brojem πi. Stoga, da bismo pronašli promjer Zemlje, potrebno je izmjeriti njegov opseg u odgovarajućem dijelu (na ekvatoru ili u ravnini polova) i podijeliti ga brojem πi.
Prva osoba koja je pokušala izmjeriti opseg Zemlje bio je drevni grčki znanstvenik Eratosten iz Kirenskoga. Primijetio je da je u Sieni (sada - Asuan) na ljetnom solsticiju sunce u vrhuncu, osvjetljavajući dno dubokog bunara. U Aleksandriji je ovaj dan stajala na 1/50 kruga od zenita. Iz toga je znanstvenik zaključio da je udaljenost od Aleksandrije do Siene 1/50 opsega Zemlje. Udaljenost između tih gradova je 5000 grčkih faza (otprilike 787, 5 km), dakle, opseg Zemlje je 250 000 stadija (približno 39, 375 km).
Suvremeni znanstvenici raspolažu sofisticiranijim načinom mjerenja, ali njihova teorijska osnova odgovara ideji Eratostena. Na dvije točke, smještene nekoliko stotina kilometara jedna od druge, fiksirajte položaj Sunca ili određene zvijezde na nebu i izračunajte razliku između rezultata dva mjerenja u stupnjevima. Znajući udaljenost u kilometrima, lako je izračunati duljinu od jednog stupnja, a zatim je pomnožiti s 360.
Da bi se odredila veličina Zemlje, koriste se sustavi laserskog rangiranja i satelitskog promatranja.
Danas se vjeruje da je opseg Zemlje na ekvatoru 40.075.017 km, a uz meridijan - 40.007.86. Eratosten je napravio samo malu pogrešku.
Magnituda obiju i promjera Zemlje se povećava zbog meteoritne supstance koja stalno pada na Zemlju, ali taj proces je vrlo spor.

  • Kako mjeriti Zemlju 2019