Kako odrediti strane po površini


RTS Mali Dnevnik 84 - Orijentacija u prirodi (Lipanj 2019).

Anonim

Svake godine zadaci geometrije postaju sve teži. Nije dovoljno znati kako računati iz gotovih formula. Neophodno je znati kako iz već pripremljenih da izvuče novu formulu kako bismo pronašli jednu ili drugu vrijednost.

instrukcija

1

Izračunajte strane kvadrata. Formula kvadrata kvadrata je a², gdje je a strana dane figure. Da biste izračunali površinu kvadrata, morate znati samo jednu stranu, budući da su sve njezine strane jednake. Odavde je vrlo lako izračunati stranu: .a. Primjer: Područje je 49. Odaberite kvadratni korijen od 49. Odgovor: 7.

2

Izračunajte stranice pravokutnika. Pronađi strane ove figure, znajući samo vrijednost područja, je nemoguće. Moramo znati drugu vrijednost - njezin perimetar. Ovdje je primjer, područje je 12, a perimetar je 14.
Označite strane pravokutnika "x" i "y". Iz formule za izračun perimetra P = 2 (a + b), zamijenimo vrijednosti našeg zadatka 2 (x + y) = 14.
Iz formule za izračunavanje površine S = ab, zamijenimo vrijednosti našeg problema xy = 12, tj. X = 12 / y. Zamijenite vrijednost "x" u jednadžbi 2 (x + y) = 14.
Ispada 2 (12 / y + y) = 14. Prijenos sličan 12 / y + y = 14/2. 12 / y + y = 7. Pomnožite obje strane jednadžbe pomoću y. Ispada 12 + y ^ 2 = 7y. y ^ 2-7u + 12 = 0 - kvadratna jednadžba, očitana pomoću diskriminanta. U jednadžbi 2, korijen je y = 4; y = 3.
Odgovor: strane pravokutnika su 3 i 4 cm.

3

Izračunava strane romba. Da biste znali strane romba (EWYP), pored tog područja, morate imati i neko drugo značenje. Primjerice, visina je WH, a to je duljina okomice koja je spuštena s vrha (W) na stranu (EP). Treba imati na umu da su strane romba jednake. U ovom slučaju, vrlo je lako odrediti stranu romba (EW). Kao što znate, romb se može prikazati kao dva trokuta EWP i PWY, a površina svakog od njih je jednaka polovici proizvoda visine na bazi. Može se zaključiti da će površina romba biti jednaka visini i duljini stranice. Odavde dobivamo jednostavnu formulu za izračunavanje duljine rombove strane: potrebno je podijeliti njezinu površinu s duljinom visine - | EW | = S / | WH | Primjer: Neka površina romba EWYP bude jednaka 20. A visina je WH = 5. Zamijenite vrijednosti sljedećom formulom: | EW | = 20 / | 5. Odgovor: strana je jednaka 4.

4

Izračunavanje strana jednakostraničnog trokuta. Da bi se upoznala s njegovom stranom (a sve njegove strane su jednake), osim prostora, potrebno je znati visinu. Ako su ove dvije vrijednosti poznate, izračun se može izvršiti pomoću ove formule: b = 2S / h, gdje je b strana trokuta, S je površina, h je visina. Primjer: Neka je površina jednakostraničnog trokuta ABC 25. Visina BH = 5.
Zamijenite vrijednosti u formuli: b = 2 * 25/5. Odgovor: strana je jednaka 10.

Obratite pozornost

Izračunavanje stranica drugih figura, koje imaju stranice različitih duljina jedna prema drugoj, zahtijeva poznavanje većeg broja količina.