Kako su premijeri korišteni u kriptografiji?

Efekt Staklenika - 1. dio (Srpanj 2019).

Anonim

Haker ili lopov koji pokušava probiti 400-znamenkasti šifrirani šifrirani kod koji otkriva vaše podatke o kreditnoj kartici, a računalo koje ispituje milijun kombinacija u sekundi trebalo bi oko 10 podizanja na snagu 194 sekunde da bi se postiglo uspjeh. Svemir je podignut na snagu od 18 sekundi. Koliko ja znam, pucanje takvog koda čini se da je prilično zamoran zadatak.

Kada je Fermat, prvenstveno poznat po Fermatovom posljednjem teoremu, otkrio suptilnu metodu kako bi utvrdio je li broj premalen ili kompozitan, njegovi vršnjaci nisu mogli shvatiti korisnost dokaza. Dokaz za većinu svog postojanja shvaćen je kao kip - lijepa, ali posve beskorisna. Zapravo, otkrića vezana za premijere počivala su samo na osnovi otkrića - otkrivanja i davanja smisla skrivenih složenosti u matematici, rješavanju znatiželjne zagonetke - osim što nisu pridonijela nikakva značajna rješenja problema stvarnih svijet.

Zapravo, otkrića o premijernim brojevima poštovana su samo za bit otkrivanja - za otkrivanje i davanje smisla skrivenom složenosti u matematici. (Foto: Wallpoper / Wikimedija)

To je bilo do 400 godina kasnije kada je Internet rođen, a privatnost svojih milijardi korisnika, od sadržaja povjerljivih poruka e-pošte do transakcija na e-commerce web stranice, oslonio isključivo na prvorazrednim brojevima.

kapak

Za računalo, umnožavanje dva premijera, svaka čak i 100 znamenaka, nije tako teško, međutim faktoriziranje proizvoda natrag u njegove komponente je poznato teško, čak i za superračunala. (Foto kredit: Pixabay)

Ključevi

Javni ključ osigurava privatne podatke zaključavanjem u kutiji čije su ručke čvrsto spojene s nekoliko stotonskih kombinacija. Svatko može pristupiti kutiji, no sadržaj unutar njega ne može. Dok lopov moľe krivo ukrasti kutiju, ne može ga otključati bez poznavanja kombinacije, bez posjedovanja "privatnog" ključa. Taj privatni ključ posjeduje samo pošiljatelj i primatelj sadržaja - banka i vi, vlasnik kreditne kartice.

Privatni ključ predstavlja dva premijera P i Q, koji su pomnoženi za proizvodnju C, javnog ključa. Bez njihova znanja, kradljivac, da zaviruje, mora faktorizirati C, što bi mu moglo potrajati tisućama godina ako brojevi traju stotine znamenki. I vjeruj mi, ima puno ogromnih premijera. Najveće što sam pronašao je 2 podignuta na moć 43.112.609 oduzeta od strane 1 čija primarnost je provjerena od strane računala. Ako biste taj broj trebali napisati na papiru veličine A4, trebalo bi vam ukupno 4376 radova, da, strahovito gusta hrpa od 4.376 papira, da biste dovršili redoslijed.

Konačno, faktorizacija nije nemoguća; to može biti učinjeno. To je samo pretjerano dugotrajno. Kako tehnologija napreduje, možda bismo mogli brže raskrinkavati brojeve. Kvantna računala mogu biti vrlo uspješna u postizanju toga, ali trenutno postoje godine, i vjerojatno desetljeća, prije nego što postanu potpuno funkcionalni i sveprisutni. Najveći broj kompjutora koji je drastično faktoriziran u njihove prime bio je 2 podignut na snagu 512 i nedavno, 2 podignut na snagu od 768 znamenki. Poruke su šifrirane od strane 2 podignute na 1024-znamenkasti dugačke javne ključeve, a neke čak i 2 podignute na 2048-znamenkasti dugi javni ključ. Dakle, ne brinite, pijani tekstovi su u sigurnim rukama.