Što je teorija igara i kako je relevantna?

KOLUBARSKA BITKA – Jugoslovensko dramsko pozorište (1990) (Lipanj 2019).

Anonim

Ono što ekonomisti nazivaju teorijom igre, psiholozi nazivaju teorijom društvenih situacija, što je točan opis teorije igara. Uglavnom, to je proces pronalaženja rezultata "interakcije" između dva ili više "igrača". Nadalje, naziv 'Teorija igara' malo je pogrešan naziv. Interakcija može biti šahovska igra, tržište dionica ili čak cijeli rat. Ono što je uobičajeno u svim tim interakcijama jest da imaju određena pravila i predvidive ishode.

Međutim, postoji jedna pretpostavka koju omogućuje igračka teorija. Pretpostavlja da su igrači koji sudjeluju racionalni donositelji odluka i da rade sve što mogu kako bi maksimizirali vlastitu isplatu. Broj igrača u igri može teoretski biti beskonačan, ali većina igara uokvirena je u kontekstu dvaju igrača. Ta je teorija mnogo pedesetih godina prošlog stoljeća razvila mnogi znanstvenici. Teorija igara kasnije je eksplicitno primijenjena na biologiju u 1970-ima, iako se slična kretanja vraćaju barem do 1930-ih. Od tada je došlo do velike pažnje kroz filmove poput A Beautiful Mind, temeljenog na Theory Theory pionir John Nash i The Imitation Game, temeljenom na poznatom matematičaru Alanu Turingu.

Russel Crowe kao John Nash (lijevo), Benedikt Cumberbatch kao Alan Turing (desno)

Međutim, kako bismo bolje razumjeli, moramo pogledati neke od najpoznatijih primjera primjene teorije igara.

Monty Hall 3 vrata problema

Napravimo posao - otvaranje kartice

Ovo je široko popularan glava-scratcher koji je dobio široku popularnost u 1963 kroz TV reality show Let's Make a Deal . Hosted by Monty Hall u SAD-u, stoga ime. Natjecatelj je zamoljen da se slaže s prijedlogom koji je domaćin napravio. Prijedlog je bio sljedeći.

  1. Igraći set opremljen je s tri identična vrata (A, B i C).
  2. Svaka vrata imaju 'objekt' s druge strane.
  3. Objekt bi mogao biti koza ili skupo trkaći automobil.
  4. Iza dva od tri vrata je koza, ostavljajući samo jedno vozilo s automobilom.
  5. Natjecatelj se traži da odabere vrata.
  6. Domaćin tada otvara jedno od preostala vrata. Budući da unaprijed zna postavljanje koza / automobila, vrata koja otvara uvijek imaju koza iza njega.
  7. Natjecatelju se postavlja pitanje, želi li se "držati" svojim izborom prvih vrata ili "prebacivati" na posljednja preostala vrata.

Pitanje : Treba li natjecatelj "staviti" ili "prebaciti"?

Rješenje : Oni bi se trebali uvijek prebaciti!

Pod pretpostavkom da natjecatelj zapravo želi pobijediti u automobilu, on želi povećati šanse za pobjedu. Koza simbolizira neuspjeh prema teoriji igre. Natjecatelj ima šanse od 1 do 3 za osvajanje automobila kada odaberu prva vrata jer im nema dostupnih dodatnih informacija, a vrata su jednako vjerojatno da će iza njih stajati automobil. Pretpostavimo da odabiru vrata A.

Tek kada domaćin otkrije "kvara", vrata B imaju priliku osvojiti promjenu automobila. Budući da su vrata B i C također imali vjerojatnu vjerojatnost od 1/3, imali su kombiniranu vjerojatnost od 2/3. Kada je Monty Hall otkrila da je B "neuspjeh", kombinirana vjerojatnost se kondenzira na vrata C. Sada, vrata C ima vjerojatnost da se skriva automobil od 2 do 3! Tijekom velikog broja igara, natjecatelj bi gotovo uvijek pobijedio ako bi "prebacio", premda su izbori bili slični u početku. Monty Hall je promijenio šanse bez ikakvog dodirivanja vrata "uspjeha"!

Mogući slučajevi problema s 3 vrata (Izvor- www3.nd.edu)

Da bolje razumijemo ovo, pretpostavimo da je u istoj vrsti situacije bilo 100 vrata. Nakon što je natjecatelj izabrao vrata 1, ostatak od 99 vrata ima kombinaciju 99/100 vjerojatnosti da ima automobil, što izgleda kao puno bolje izglede. Zatim Monty Hall otvara 98 od preostalih 99 vrata kako bi otkrila koze iza svake od njih. Značajka 99/100 se zatim kondenzira na vrata "100". Izgleda prilično očigledno da se natjecatelj treba prebaciti, jer vrata 100 imaju 99/100 šansu, a vrata 1 ima šansu od 1/100.

Zatvorenika dilema

Pitanje: Kako bi osumnjičeni trebali djelovati?

Rješenje : Ako osumnjičenici djeluju u njihovu vlastitom interesu, oni bi završili svake dvije godine. Najpametniji potez je zapravo ostati tih, što se rijetko događa u scenarijima stvarnog svijeta.

Prvo možemo primijetiti da je najbolja opcija za njih kao momčad da ostane miran, jer je kombinirano vrijeme zatvora dvije godine. Međutim, ako se međusobno inkriminiraju, u cijelosti bi izveli bjekstvo iz zatvora. Također, budući da druga osoba nema pojma o izboru druge osobe, uvijek bi trebao ostati mirni, jer vodi minimalnoj količini vremena zatvora.

Zatvorena dilema vrlo je slična činu gomilanja nuklearnih bojevih glava od strane moćnih nacija. To osigurava međusobno uništavanje čak i jednog od njih "nedostataka", iako bi najbolje bilo riješiti se njihovog nuklearnog arsenala.

Može se koristiti i kao podizač. Vjerojatno ne bi smio

,

Reference: